Legjobb válasz
Ez a szimbólum – ≅?
Alapvetően az egyenértékűséghez hasonlóságot jelent. Például két háromszög egybeesik, ha azonos méretűek és alakúak (izomorfak), még akkor is, ha egymás tükörképei, vagy a síkban másképp orientálódnak. A moduláris aritmetikában egy másik jel, az ≡, amelyet néha „identitásnak” hívnak.
Ez nem azonos a „hozzávetőleges” ekvivalenciával (~ vagy ≈), ami magában foglalja az adatok illesztésének vagy bootolásának valamilyen folyamatát, amely tovább lehetne javítani – például olyan számításokon, ahol a Pi értéke 3,14.
Azonban sok matematikus használhatja és használja a ≅ és ≡ szót, sőt a ~ és ≈ szót is, többé-kevésbé felcserélhető módon. egyéb egyenértékűségi jelek is vannak használatban.
Válasz
Kicsit informálisan (de még mindig pontosan) beszélve, = pontosan ugyanazt jelenti, az \ equiv pedig ugyanazt jelenti az összes fontos módon.
Felejtsd el a matematikát egy pillanatra. Gondolj a filmekre. Tegyük fel, hogy olyan filmet készítettem, amely minden szempontból megegyezett a Harry Potter -val – ugyanazok a színészek, ugyanaz a párbeszéd, ugyanazok az effektek -, kivéve, hogy kissé megváltoztattam a szekrényt. Tegyük fel, hogy úgy döntöttem, hogy a különféle házak színei kissé eltérnek, egyes ingeknél eltérő a gombszám stb. Tegyük fel, hogy a filmemet hívtam Harold Porter .
Ez nem pontosan lenne ugyanaz a film. Tehát Harry Potter \ neq Harold Porter . De ha nem az a fajta ember, akit érdekelnek a szekrény különbségei, akkor úgy gondolhatja, hogy gyakorlatilag ugyanaz a film . Más szóval: Harry Potter \ equiv Harold Porter.
A matematikus hallgatók általában a geometriában látják az \ equiv-t. Megtanulnak néhány tételt, amelyek tudatják velük, hogy mondjuk \ Delta PQR \ equiv \ Delta XYZ. Az \ equiv oka a = helyett azért van, mert ezek a háromszögek nem teljesen egyformák: az egyik itt található, míg a másik itt. De a geometriában ez nem érdekel. Érdekelnek olyan dolgok, mint a szögméretek, az oldalhosszak, a területek stb. És mindezen fontos szempontokból a háromszögek megegyeznek.
Az biztos, hogy ez többnyire szemantikai különbség, nem pedig mély megkülönböztetés. Ahogy haladsz a matematika terén, nagyon sokféle módon lehet egyenértékű a dolgok anélkül, hogy egyenlőek lennének. Néha az egyenértékűség többféle fogalmával foglalkozik egyszerre. Ha ismeri a kontextust, néha csak \ = ek helyett írja be az \ equiv helyett egy névjegyes fejfájást.
Például a matematika egy viszonylag fejlett területén van ez az ötlet, hogy két függvény ugyanazok ”, ha csak a nulla mértékegységben különböznek egymástól – bármi is legyen az. De szinte soha nem írunk f \ equiv g-t annak leírására, hogy f és g egyenlő, kivéve a nulla mértékű halmazt. Csak f = g-t írnak.