Migliore risposta
A2A: Il carico è semplicemente un altro termine per la forza. Quindi, ad esempio, il tuo peso corporeo è un carico.
Lo stress è forza / area. Quindi, prendendo lo stesso esempio, se calcolassi larea totale dei tuoi piedi, lo stress sui tuoi piedi sarebbe il tuo peso diviso per larea dei tuoi piedi.
Il carico tende ad essere interessante quando si osservano componenti e strutture loro stessi; lo stress è di interesse quando si esamina il materiale (o i materiali) allinterno della struttura. “Stress” è ciò che definisce se si rompe. “Load + area” ci dà stress (nei termini più semplici).
Se ho una parte in plastica che si rompe sotto un certo carico e ho bisogno di renderla più forte, ho due approcci ovvi.
- Posso mantenere la parte fisicamente della stessa dimensione, ma cambiarla in acciaio. Quindi il carico è lo stesso e lo stress è lo stesso, ma ora ho un materiale che può sopportare più stress. (Quando diciamo che un materiale è “più forte” di un altro, questo è generalmente il modo in cui un profano per dire che questo materiale “più forte” può sopportare uno stress maggiore).
- Posso mantenere la mia parte come plastica, ma renderlo “più grande”, forse più spesso in alcune aree. In questo modo, il carico è lo stesso, ma ho ridotto lo stress (si spera a un livello che la plastica possa ora sopportare).
Spero che questo aiuti.
Risposta
Ci sono 6 numeri associati agli stati di sollecitazione 3D Per i materiali isotropi, in uno stato di sollecitazione 3D, ci sono un un totale di 6 tipi di sollecitazioni che un oggetto può vedere: 3 corrispondono a sollecitazioni normali e 3 a taglio. Tale descrizione si ottiene utilizzando un frame di riferimento corpo / carico . I 6 stati costituiscono un campo vettoriale 3D.
Ma ci piace utilizzare un singolo numero per prevedere il guasto Quando è necessario prevedere il guasto di un materiale, in genere si desidera utilizzare un singolo numero (forza di fallimento) che funge da soglia per “non riesce” / “non fallisce” o “produce” / “non produce” risultati di tipo. (Ci piace usare numeri semplici e singoli perché questo ci consente di confrontare le misurazioni effettuate utilizzando test di trazione / compressione uniassiali che restituiscono solo numeri singoli. Sarebbe molto complicato se dovessimo usare due o tre serie di numeri per indicare il fallimento per ogni tipo di composizione del materiale)
Come si convertono 6 numeri in un unico numero? Il campo vettoriale purtroppo implica che hai 6 diversi tipi di numeri associati allo stato di stress 3D in qualsiasi punto delloggetto. Quindi la domanda ora diventa “come possiamo convertire questi 6 numeri in un semplice” numero “singolo che può dirci quando un materiale fallisce?”.
È qui che entrano in gioco le teorie del fallimento. Ne discuteremo dopo la seguente discussione.
Riduci 6 numeri a 3 La prima cosa che dobbiamo fare è ridurre i 6 numeri a il minimo insieme possibile. Un modo per farlo è riconoscere che le “sollecitazioni normali” e le “sollecitazioni di taglio” sono in realtà vettori che contribuiscono luna allaltra. Dovrebbe esserci un modo in cui possiamo rendere indipendenti questi contributi; E cè un modo – Ruotando geometricamente il “sistema di riferimento corpo / carico” su un telaio in cui le componenti di taglio scompaiono e ci rimangono solo 3 componenti che chiamiamo “sollecitazioni principali”. Possiamo farlo perché è un (lineare ) campo vettoriale.
Tecniche disponibili – Potremmo farlo utilizzando un cerchio di Mohr (funziona sia in 2D che in 3D) grafico approccio ical, e personalmente lo odio. Un altro modo per farlo è usare lalgebra lineare e gli “autovalori del tensore dello stress”. Le tensioni principali sono equivalenti agli autovalori (e gli autovettori sono equivalenti al nuovo sistema di riferimento ruotato) – Eigendecomposition di una matrice . Trovo il calcolo degli autovalori più facile e una descrizione migliore di ciò che sta accadendo rispetto a quel concetto ridicolo e obsoleto.
Comunque. È così che si calcolano le tensioni principali. Ora abbiamo solo tre numeri. Ma vogliamo comunque ridurlo a un unico numero. Questo ci porta alle teorie del fallimento.
Riduci 3 numeri a 1, utilizzando teorie fenomenologiche (costituite da osservazioni) del fallimento.
Forza dei materiali: teorie del cedimento
Queste teorie utilizzano combinazioni delle tre sollecitazioni principali per generare un unico numero da confrontare con la metrica “resistenza alla rottura” . Qualsiasi combinazione è in una certa misura ammissibile perché si tratta di teorie “fenomenologiche” (al contrario delle teorie fondamentali), e non tengono conto della microstruttura materiale. Questo è anche il motivo per cui diverse teorie sul fallimento funzionano per diversi tipi di materiali.Inoltre, puoi anche immaginare di fare cose simili con i tensori di deformazione – e ci sono anche teorie di fallimento che si basano su questi.
[Nota che generare queste teorie non è semplice P&C, devi capire quali fenomeni contribuiscono a cosa e quali sono le descrizioni fondamentali sottostanti. Ad esempio, la meccanica della frattura utilizza lenergia superficiale.]
Quindi rispondiamo ora alle domande.
Qual è lo stress principale minimo? Il più piccolo dei tre stress o autovalori principali.
È correlato allo stress di compressione? Non proprio. La definizione di compressione dipende dal sistema di riferimento delle coordinate. Se le sollecitazioni principali erano 100, 50 e 0 MPa, allora 0 è più compressivo di 50 o 100 MPa. Ma non è una sollecitazione di compressione.
Quindi, se vuoi essere pedante, sì; in pratica, dipende. A nessuno importa davvero.
In cosa differisce dallo stress principale massimo? Secondo la definizione di massimo e minimo.
Per il calcolo della sollecitazione alternata, dovremmo considerare sia la sollecitazione principale massima che la sollecitazione principale minima in un punto? Non ho sentito parlare di un “calcolo della sollecitazione alternata”. Intendi resistenza alla fatica? Questa è una discussione diversa. Vedi sotto.
Se stai parlando di teoria quasiistatica del fallimento, devi solo considerare il tipo di materiale (duttile / fragile / composito / meta / ..) e il tipo di teoria del fallimento che lo governa. Troverai queste informazioni sulle pagine di wikipedia per il tuo materiale.
Dato che parli di condizioni di caricamento ciclico –
Anche in questo caso, la risposta dipenderà dal materiale e dal tipo di caricamento di un vede loggetto. Lapproccio più semplice è cercare standard e seguire le raccomandazioni.
Ma vedo la tua confusione qui. Le sollecitazioni massime / minime utilizzate nella definizione dei carichi ciclici (\ sigma\_ {max} o \ sigma\_ {min }) non si riferiscono a tensioni principali max / min (\ sigma\_ {I} o \ sigma\_ {III}). Descrivono lo “stato di sollecitazione” combinato massimo e minimo che si alterna con il carico / deformazione. Si parla quindi di “1 numero” ottenuto da una teoria del fallimento, non il max / min valori di stress principali direttamente.
Le teorie sui guasti indotti dal carico ciclico diventano molto sofisticate molto rapidamente. Dovresti riconoscere che queste teorie sono tutte solo approssimazioni a concetti più profondi guidati dalla fisica fondamentale dei “difetti” nei materiali – la risposta di Sid Hazra a Qual è la differenza tra “shakedown di plastica” e “cricchetto ciclico”?
(Vedi la risposta di Mithil Kamble a Qual è lo stress principale minimo? È correlato allo stress di compressione? per una descrizione dei “6 numeri associati al tensore dello stress” e delle loro origini. Si noti che questi 6 numeri diventano 3 per 2D situazioni – 2 normali e 1 taglio.
Ci sono alcuni dettagli aggiuntivi che discutono di alcune applicazioni / estensioni alle idee discusse qui: La risposta di Sid Hazra a La deformazione sviluppa stress o è vero il contrario ? e qui: la risposta di Sid Hazra a Qual è lo spostamento di una trave piegata soggetta a torsione?)