ベストアンサー
\ mathbf {\ text {最初の解決策}}
17 ^ {200} \ equiv 17 ^ {200} \ pmod {18}
\ implies 17 ^ {200} \ equiv（-1）^ {200} \ pmod {18}
\ implies 17 ^ {200} \ equiv 1 \ pmod {18}
\ mathbf {\ text {オイラーの定理を使用した2番目の解}}
\ text { （17、18）は互いに素です。オイラーの定理を使用できます。}
\ text {オイラーのトーティエント関数。}
\ varphi（18）= 18 \ left（1- \ dfrac {1} {2} \右）\ left（1- \ dfrac {1} {3} \ right）= 18 \ left（\ dfrac {1} {2} \ right）\ left（\ dfrac {2} {3} \ right）= 6
17 ^ {6} \ equiv 1 \ mod {18}
\ implies（17 ^ {6}）^ {33} \ equiv 1 \ pmod {18}
\ implies 17 ^ {198} \ equiv 1 \ pmod {18}
\ implies 17 ^ {200} \ equiv 17 ^ 2 \ pmod {18}
\ implies 17 ^ {200} \ equiv（-1）^ 2 \ pmod {18}
\ implies 17 ^ {200} \ equiv 1 \ pmod {18}
\ mathbf {\したがって\、\、\ text {1は、} \、\、17 ^ {200} \、\、\ text {を18で割ったときの余りです}}
回答
17 ^ {200}を18で割ったときの余りが必要です。
17 \ equiv（-1）\ pmod {18}。
\ Rightarrow \ qquad 17 ^ {200} \ pmod {18} \ equiv（-1）^ {200} \ pmod {18}
\ qquad \ equiv 1 \ pmod {18} \ equiv 1.
\ Rightarrow \ qquad 17 ^ {200}を18で割ったときの余りは1です。