ベストアンサー
数学者にとって、テンソルは特定の種類のベクトルです（ベクトルは縮退した種類のテンソル）。それ自体が著しく異なるわけではありません。
むしろ、任意のベクトル空間V\_1、V\_2、…に対して、別のベクトル空間V\_1 \ otimes V\_2 \ otimesを一意に関連付けることができます。 ..、「テンソル積」と呼ばれ、テンソル積からの線形写像が元の空間からの多重線形写像に対応するという特性を備えています。次に、V\_1 \ otimes V\_2 \ otimes …のベクトルは「テンソル」と呼ばれるものですが、これは元の空間V\_1、V\_2、…、のベクトルとの関係を説明する方法にすぎません。固有のプロパティではなく、（一般に非数学者として）元の空間のベクトル用に「ベクトル」という単語を予約し、テンソル空間のベクトルを説明するために使用しないこともできますが、これもまた、本質的な違いの観察ではなく、相対的な指定。
（ほとんどの場合、物理学では、関係するテンソルは、単一のベクトル空間Vの複数のコピーと複数のコピーのテンソル積に存在します。その二重空間の;それぞれのコピーの数はテンソル積のいわゆる逆変および共変ランクを与えます）
答え
テンソルはベクトルの一般化です（正確には行列）。
ベクトルは、正しい変換法則に従うタプルです。たとえば、行列Rで表される回転を実行すると、新しいベクトルV “= RVになります。テンソルはこれをより多くの次元に一般化したものです。 。テンソルのランクごとにRのコピーを1つ取ります。ランク2のテンソル（ as として表されますが、 2次元行列と同じではありません）Rの2つのコピーで変換します。T “= RRT（各インデックスに作用するもの） 、 もし良かったら）。これは、ベクトル空間とそれらのベクトル空間の双対のテンソル積に属している可能性があります。これにより、「R」の一部が「T」の反対側に配置されます。詳細は、正式な扱いに続きます。
ランク1のテンソルは、私たちが「ベクトル」と呼ぶものです。
物理学者、テンソル、ベクトル、およびのみテンソルとベクトル-物理的に意味のある量を表します。これらは座標系で適切に変換する必要があります。そうしないと、システムを別の方向から見ると異なる物理学が得られます。