ベストアンサー
これはCSAT（ 2019）質問：
100から200の間。つまり101から199です。
単位の桁を1に固定し、他の桁は1以外です。そのような数字はありません。
10の数字を1に固定し、他の数字は1以外にします。ここでも、100の位は1でなければならないので、そのような数字はありません。
100の位を1に固定し、他の数字は1以外にします。10の位は1を除いて0から9にすることができます。9つの数字があります。同様に、ユニットの場所には1を除く9つの数字を含めることができます。したがって、81の数字があります。ただし、100を除いているので、両方の場所に0を入れることはできません。したがって、80個あります。
単位で2つ、1以外の10の場所と100の場所を修正しましょう。
単位と百の位に2つ固定しましょう。真ん中の場所は1を除いて0から9まで持つことができます。9つの数字があります。 9 * 2 = 18個あります。
2個を10と100の場所に固定し、もう1つを1なしで固定します。ユニットの場所は1を除いて0から9までです。9個の数字があります。 9 * 2 = 18のものがあります。
すべての場所を1で修正しましょう。1つの数字だけです。 3つ。
つまり、80 + 18 + 18 + 3 = 119
回答
5桁の数字には、4つの異なる数字と1つの繰り返し数字があります。まず、個別の数字の4桁の組み合わせをすべて見つける必要があります。 10 * 9 * 8 * 7
これで、この4桁の1桁を異なる位置に追加して、5桁の組み合わせを取得できます。最初の桁が繰り返され、この余分な桁は位置2または3または4または5（4コーム）に移動できます。2番目の桁が位置3,4または5（3コーム）で繰り返されます。3番目の桁が位置4,5（2コーム）で繰り返されます。 ）位置5で繰り返される4桁目（1つのくし）合計は1 + 2 + 3 + 4 = 10
10 * 9 * 8 * 7 * 10
この数字には先頭の0が含まれます削除する必要のある00の組み合わせ。
先頭の00の場合：1桁目と2桁目は0、その他の桁は1〜9 1 * 1 * 9 * 8 * 7
先頭の0の場合、2つのケースがあります。
0は場所3、4、または5で繰り返されます：1 * 9 * 8 * 7 * 3
および
2番目のケースの最初の桁は0で、残りの4桁には、セット1〜9の3つの異なる桁と1つの繰り返し桁があります。位置3,4または5で繰り返される2桁目（3コーム）位置4,5で繰り返される3桁目（2コーム）位置5で繰り返される4桁目（1コーム）合計は1 + 2 + 3 = 6 1 * 9です。 * 8 * 7 * 6
10 * 9 * 8 * 7 * 10-1 * 1 * 9 * 8 * 7-1 * 9 * 8 * 7 * 3-1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 9 * 8 * 7 *（100–1–3–6）= 9 * 8 * 7 * 90 = 45360