ベストアンサー
cos 2x = cos ^ 2 x-sin ^ 2 x
cos 2x =（1-sin ^ 2 x）-sin ^ 2 x
cos 2x = 1–2sin ^ 2 x
これにより
1- cos 2x = 2sin ^ 2 x
puting x = x / 2; we get、
1- cos x = 2sin ^ 2 x / 2
andこれは1-cosxの式です
回答
1-Cosxの基本的な式を見てみましょう
Cosは\ dfrac {の比率ですbase} {Hypotenuse}なので、最初の式は次のようになります
1-Cosx = 1- \ dfrac {base} {Hypotenuse} \ tag {1}
以来、\ implies Cos2x = Cos ^ 2x-1
Cosx = \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
これから作成できます
1-Cosx = 1- \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
複雑なバージョンの1つにしましょう
Cosx = \ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {-ix}} {2}
したがって、これは1-Cosx = 1- \ left（\ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {-ix }} {2} \ right）
そしてCosの無限系列はそれを使用できます。
Cosx = 1- \ dfrac {x ^ 2} {2！} + \ dfrac { x ^ 4} {4！}-\ cdots
では、1-Cosx = 1- \ left（1- \ dfrac {x ^ 2} {2！} + \ dfrac { x ^ 4 } {4！}-\ cdots \ right）
つまり、1-Cosxの式は次のとおりです。