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まず、コサインとは何かを知る必要があります。簡単に言うと、任意のグラフで半径1単位の円を取り、その円の円周上で、すべてのx座標は余弦の値を示し、y座標は正弦の値を示します。
完全なπは、円を180°進むことを意味します。半径が1であるため、軸の値は0または1のいずれかになります（ポイントによって異なります）
X軸の正の側から開始する必要があります。 [そこの値：（cos、sin）=（1、0）]πに等しい距離をタベリングした後、値（cos、sin）=（-1、0）に到達し、2πを移動すると、に到達します。最初の点で、cos（2π）の値は1になります。
図を参照して簡単に理解してください。
楽しくて知っておくと便利な事実：
cos（2nπ）= 1
cos [（2n-1）π] = -1
（nは任意の整数）（n∈Z）
cosは偶数関数ですつまり
cos（-θ）= cos（θ）、そのため、負の方向に移動した場合でも、cos（2nπ）は常に1になります。
回答
オイラーの定理からの通知：e ^ {i \ theta} = \ cos（\ theta）+ i \ sin（\ theta）
\ cos（\ theta）= \ frac {e ^ {i \ theta} + e ^ {-i \ theta}} {2}
\ sin（\ theta）= \ frac {e ^ {i \ theta} -e ^ {-i \ theta}} {2i}
ここで、上記のtwに\ theta = iを代入します。 o IDの場合、次のようになります
\ cos（i）= \ frac {e ^ {i \ cdot i} + e ^ {-i \ cdot i}} {2} = \ frac {e + e ^ {-1}} {2} = \ cosh 1
\ sin（i）= \ frac {e ^ {i \ cdot i} -e ^ {-i \ cdot i}} {2i } = i \ frac {ee ^ {-1}} {2} = i \ sinh 1
注：通常、
\ cos（ix）= \ cosh（x）
\ sin（ix）= i \ sinh（x）