ベストアンサー
単位円上でのx座標はcos（x）です。
xが90度に近づくにつれて、制限を取ります。ご覧のとおり、半径が垂直線に近づくため（x成分がないため）、x座標は0に近づきます。
左側の制限を使用すると、同じになります。
もちろん三角形は壊れます。
ヘルプ用の画像は次のとおりです：
ご覧のとおり、灰色の線（cosx）はどんどん小さくなっています。
それだけです。cos（90）は0です。90は度であり、半径ではありません。
半径の場合は、-0.448073616129のようになります。
回答
もっと複雑な答え。
それでは、\ frac {A} {2} = x。
つまり、A = 2x
あります
\ cos ^ 2（x）-\ sin ^ 2（x）= \ cos（2x）
オイラーの公式を見てみましょう
e ^ {i \ theta} = \ cos（\ theta）+ i \ sin（\ theta）
この式を覚えていれば、それを理解できます。
\ cos（\ theta）= \ frac {e ^ {ix} + e ^ {-ix}} {2}
e ^ {ix} = \ cos（\ theta）+ i \ sin（\ theta）
e ^ {-ix} = \ cos（\ theta）-i \ sin（\ theta）、\ sinだけが奇数関数であるため、f（-x）=-f（ x）、\ cosが偶数の場合、f（-x）= f（x）
e ^ {ix} + e ^ {-ix} = \ cos（\ theta）+ i \ sin（ \ theta）+ \ cos（\ theta）-i \ sin（\ theta）
= 2 \ cos（\ theta）
\ frac {e ^ {ix} + e ^ {-ix}} {2} = \ cos（\ theta）
つまり、式になります。
また、\ sinの場合
\ sin（\ theta）= \ frac {e ^ {ix} -e ^ {-ix}} {2i}
e ^ {ix} = \ cos（\ theta）+ i \ sin（\ theta）
-e ^ {-ix} =-\ cos（\ theta）-i \ sin（\ theta）
e ^ {ix} -e ^ {-ix} =（\ cos（\ theta）+ i \ sin（\ theta））-（-i \ sin（\ theta）+ \ cos（\ theta））
= 2i \ sin （\ theta）
\ frac {e ^ {ix} -e ^ {-ix}} {2i} = \ sin（\ theta）
ここで、iは架空の単位です。 （i ^ 2 = -1）
ここで、\ cos（2x）の式を心から見てみましょう（xのプラグインによる2x）
\ cos（2x） = \ frac {e ^ {2ix} + e ^ {-2ix}} {2}
式の導出を始めましょう。
\ cos ^ 2（x）から始めて、
\ cos ^ 2（x）= \ frac {（e ^ {ix} + e ^ {-ix}）（e ^ {ix} + e ^ {-ix}）} {4}
拡大すると、次のようになります。
\ frac {（e ^ {ix}）^ 2 + 2e ^ {ix} e ^ {-ix} +（e ^ {-ix }）^ 2} {4}
これで、{a ^ b} ^ c = a ^ {bc}、a ^ b \ times a ^ c = a ^ {b + c}、
（つまり、（e ^ {ix}）^ 2 = e ^ {2ix}、（e ^ {-ix}）^ 2 = e ^ {-2ix}、e ^ {ix} e ^ { -ix} = e ^ {ix +（-ix）} = e ^ 0 = 1）
\ frac {e ^ {2ix} + e ^ {-2ix} +2} {4}
次に、\ sin ^ 2（x）
\ sin ^ 2（x）= \ frac {（e ^ {ix} -e ^ {-ix}）（e ^ {ix} -e ^ {-ix}）} {-4}
\ frac {e ^ {2ix} + e ^ {-2ix} -2} {-4}
\ cos ^ 2（\ theta）から\ sin ^ 2（\ theta）を引くと、次のようになります。
\ frac {e ^ {2ix} + e ^ {-2ix} + 2} {4}-\ frac {e ^ {2ix} + e ^ {-2ix} -2} {-4}
\ sin ^ 2（\の分母でマイナスをキャンセルしますtheta）、
\ frac {e ^ {2ix} + e ^ {-2ix} +2} {4} + \ frac {e ^ {2ix} + e ^ {-2ix} -2} {4}
合計すると、-2 + 2を0にキャンセルできます。その後、次のようになります。
\ frac {e ^ {2ix} + e ^ {-2ix} + e ^ {2ix} + e ^ {-2ix}} {4}
\ frac {2e ^ {2ix} + 2e ^ {-2ix}} {4}
\ frac {（2）（e ^ {2ix} + e ^ {-2ix}）} {4}
\ frac {e ^ {2ix} + e ^ {-2ix}} {2}
これは、前に説明した\ cos（2x）の式と同じです。したがって、証明されました。
しかし、別のことを行う必要があります。プラグイン、2x = A、
\ frac {e ^ {Ai} + e ^ {-Ai}} {2}
これはcos（A）と同じ式です
つまり、\ cos ^ 2（\ frac {A} {2}）-\ sin ^ 2（\ frac {A} {2}）= \ cos（2A）
A2Aをありがとう