ボードをスケールアップすると、Tic-Tac-Toeの戦略は変わりますか?


ベストアンサー

あなたの質問は、私が試したことを覚えているので、私の興味をかき立てました。子供の頃に解決するために、ビーチの砂に線を引きます。ああ、子供の頃の思い出。でもとにかく…

私はあなたが当時尋ねたのと同じ質問をしていると思います。 :4×4 Tic-Tac-Toe(または「Noughtsand Crosses」と呼ばれる)では、プレーヤーは4列で取得する必要があり、5×5では5列で取得する必要があります。ビーチで私に明らかになったように、私はそれを「証明」できず、勝つことがますます難しくなるので、ゲームも描かれるのは当然です。したがって、勝つ戦略が存在しないため、好ましい戦略について話すことはあまり意味がありません。明らかに、センターをコントロールしようとすることは、勝つ可能性のある列への貢献を増やすため、一般的に支配的なアプローチですが、「次善の」防御に対してさえ、ドローマージンはかなり高いです。つまり、2番目のプレーヤーは、馬鹿げた動きをして、その後の強制プレイで引き分けを確保できるということです。

しかし、もっと面白くしましょう。3つ続けて獲得する必要があるのはどうですか。 4×4ボードで?もう少しラインともう少し砂があれば、最初のプレーヤーが強制的に勝ったことがすぐにわかります。最初のクロスを4つの中央の正方形のいずれかに置き、2番目の動きを隣接する中央の正方形に置きます。正方形。(2つを選択できる場合は、2つの十字架を空の行に接続するものを選択します。)そして次の動き:勝ちます!

すばらしいニュースですが、その一方で、勝ちの要件を4つ続けて獲得する必要があるように拡張すると、ゲームは簡単に描かれます。自分で試してみてください(ビーチとスティックを見つけてください)。

次に、明らかな次の質問は次のとおりです。 m x k を連続して取得する必要があるゲームの結果div id = “4f0c2d065f”>

n ボード。その k m n 。今、物事は本当に面白くなります!たとえば、5×5でも4連勝は引き分けですが、5×6で勝ち、15×15(!!)以上では5連勝です。

一般化された三目並べの詳細については、次の優れた記事を参照してください:一般化された三目並べ

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