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日常的に、男の子がガールフレンドに電話して、「 1時間後にカフェコーヒーデイで私に会いますか？」時間と気分に応じて、女の子の反応は「バカを黙らせて」から「はい、親愛なる」まで変わるかもしれません。したがって、女の子を時変システムと見なすことができます。
時不変システムは、入力が同じである場合、入力に対して同じ遅延の後、常に同じ出力を提供します。 x（n）をy（n）に変換するシステムSについて考えてみます。時不変の場合、入力の遅延バージョン、たとえばx（nN）は出力y（nN）、つまり前の出力の遅延バージョンを生成します。
時変および時不変システムは数学的に識別できます。上記の計算を行うことによって。ただし、時変システムを認識するための簡単なトリックがあります。
1時変係数例
y（n）= nx（n）
y（n ）= sin（wn）x（n）
2括弧内のインデックスは、nの関数です。例
y（n）= x（-n）
y（n）= x（2n）
y（n）= x（n ^ 2）
回答
システムは次のように言われます。
線形：システムが2つの原則に従っている場合：
- 重ね合わせ（加法性）の原則：x1（ t）、x2（t）はシステムに適用される入力であり、y1（t）、y2（t）は出力です。システムのx1（t）出力はy1（t）であり、x2（t）出力はシステムy2（t）、x1（t）+ x2（t）の場合、システムの出力がy1（t）+ y2（t）の場合、システムは重ね合わせの原則に従っていると言われます。
- 均一性の原則：システムの出力がy（t）である入力x（t） を検討します。次に、入力ax（t）（aは定数値）の出力がay（t）の場合、システムは均一性の原理に従っていると言われます。均一性（またはスケーリング）プロパティの結果は、システムへのゼロ入力がゼロ出力を生成することです。
上記の2つのプロパティが満たされる場合、システムは線形システムと呼ばれます。
均質性と重ね合わせの両方を1つのプロパティとして組み合わせることができますが、個別に理解することをお勧めします。
時不変：入力信号の時間シフト（遅延または進み）が出力信号の同じ時間シフトを引き起こす場合、システムは時不変と呼ばれます。入力信号x（t）の場合、システムの応答（出力）はy（t）であり、システムが時不変である場合、入力x（tk）の場合、応答（出力）はy（tk）である必要があります。ここで、kは時間の一定のシフトです）
時不変は、システムの動作を時間に依存しないようにするシステムのプロパティです。これは、システムの動作が入力が適用される時間に依存しないことを意味します。離散時間システムの場合、時間不変はシフト不変と呼ばれます。
システムが線形であると同時に時間不変である場合、システムは線形時不変システムと呼ばれます。 。