ベストアンサー
フラットスペースでポアンカレ群を形成する時空の対称性があります（そして湾曲した空間では局所的に真実です）。 Poincareグループには10の異なる対称性があり、これらのいくつかは時間に応じたアクションを伴います。
これらの対称性は
- 1：時間変換の不変性
- 3：3つの空間次元の空間並進不変性
- 3：3つの空間軸を中心とした空間回転
- 3：3つの空間方向の速度ブースト
そしては連続対称です。つまり、数によってパラメータ化された対称性が無限にあります。
最初と最後は時間に応じて作用します。この質問で最も重要なのは、時間変換の不変性です。この対称性は、t \ rightarrow t + \ epsilonとして機能します。ここで、\ epsilonは、時間を前後にシフトする量を示すパラメーターです。この対称性は、自然の法則が前の瞬間と現在と同じであることを意味します。
時間に作用する他の対称性は、基準系を変更するブーストです。つまり、移動するフレームと静止しているフレームで自然の法則が同じであるということです。つまり、自然の法則は特別なものとして選択しないので、休息の概念。対称性は、ct \ rightarrow \ cosh \ beta \、ct + \ sinh \ beta \、xx \ rightarrow \ cosh \ beta \、x + \ sinh \ beta \、ctとして時間に作用します。ここで\ cosh ^ 2 \ beta- \ sinh ^ 2 \ beta = 1は、\ cos \ theta \ text {のような双曲線関数です。} \ sin \ thetaは循環関数です。ここで、\ betaはパラメータです。 y方向とz方向にも同様のものがあります。
離散対称性もあります。t\ rightarrow–tを取る時間反転対称性です。これは正確な対称性ではないことがわかりますが、時間反転対称性、空間反転対称性、および電荷共役対称性の組み合わせは正確な対称性です（CPTとして知られています）。
とにかく、これらの対称性は作用します時間とは「時間の対称性」です。
回答
2種類の時間の対称性があります。
明日は今日と同じです。これは並進対称です。技術的には、変数$ t \ rightarrow t + t\_0 $の変更の下で、物理方程式が不変である場合を意味します。エミー・ネーターは、この時間の対称性がエネルギー保存の法則と同等であることを証明しました。これは明らかに、私たちが常に物理法則について行う最も重要な仮定の1つです。結局のところ、物理法則が今日と同じ明日でなければ、物理法則を実行することは不可能です。
未来は過去と同じ。これはT対称性であり、変数$ t \ rightarrow -t $の変化に対応します。ニュートンの法則、アインシュタインの法則、基本的な量子力学など、ほとんどの物理法則はこの対称性を満たします。ただし、量子場理論では、カオンと呼ばれる粒子はT対称性を満たしません（ただし、CPTは満たします）。 ）さらに、私たちの日常の経験は、過去と未来が実際には非常に非対称であることを示しています—過去について知っていたのと同じように未来について知ることができれば！これは熱力学の第2法則のT対称性によって捉えられます、エントロピー（巨視的情報からは推測できない微視的情報）が常に増加することを示しています。これについて考えられる説明の1つは、次のとおりです。 n宇宙の初期状態。