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10進数システムの場合と同様に、基数は10です。2進数システムの場合、基数は2です。ビット0と1と呼ばれる2桁だけがあります。すべての数字は、0と1のみの組み合わせです。したがって、場所の値は2 ^ 0、2 ^ 1、2 ^ 2、2 ^ 3、2 ^ 4、2 ^ 5…になります。したがって、左から順に、0101は1×2 ^ 0 + 0×2 ^ 1 + 1×2 ^ 2 + 0×2 ^ 3 = 1 + 0 + 4 + 0 = 5になります。
したがって、2進数0101に相当する10進数は5になります。
回答
2進数は興味深い方法で機能します。これは基数2であり、0または1の2つの可能な状態があることを意味します（各「場所」に0〜9の10の可能な状態がある基数10とは対照的です）。これは、2進数で数える場合、少し違った考え方をする必要があることを意味します。
- 最初に、0または1（同じ数字で表される）のみが可能な「1」の場所があります。
- 次に、0または1のみの「2」の場所があります。この場合、数値に2があるかどうかについては、単純な「はい/いいえ」です。0は「いいえ」を意味します。 1は「はい」を意味します。例として、2進数の「10」は小数点以下2に等しく、「11」は3に等しくなります。
- これで、「4」の場所が表示されます。この時点でのパターン。連続する各場所はその前の2倍です。各場所を合計して数値を取得するだけです。つまり、「100」は4、「101」は5、「110」は6、「111」です。は7です。
5位に到達すると、「32位」に到着します。 32をバイナリで書き込むと10000になります。これは、「1つの32で、他には何もありません」です。 「11111」と書いた場合、「1つ32+ 1つ16 + 1つ8 + 1つ4 + 1つ2 + 1つ1」、つまり63です。
これを永遠に続けて、任意の数にすることができます。それぞれの場所の1 “と0″を変えるだけで欲しかった。