ベストアンサー
9のキューブルートは 2.083 です。約
ステップ1 ：最初に不可欠な部分を見つける答えは2から3の間にあり、原因9は8（2 ^ 3）の間にありますおよび27（3 ^ 3）したがって、積分部分は 2ステップ2： 9を積分部分の2乗で除算します（ 2 ^ 2 = 4 ）、これにより 2.25、次に、 2.25 、iv id = “から整数部分（ 2 ）を減算します。 8b942e547e “>
これは 0.25 になりますこれを3で割ります（ 0.25 / 3 = 0.08333…）ステップ3：これを整数部分に追加します 2 + 0.083…= 2.083約
∛9= 2.08008382305（ グーゲル ）
回答
投稿された質問は、-27の立方根とは何ですか？」
ポスターには含まれていません質問では、コンテキストは何ですか。他の多くの関数の場合と同様に、根であるパワー関数について説明する場合、関数の定義域と終域のステートメントがないと、関数は完全に定義または表現されません。 （はい、中等学校の代数の学生が関数の定義域を見つけるための演習を行うのが一般的であるのとは反対に、実際には最大定義域を見つけます。 実数のコンテキストでは、関数の定義と使用法は、目的の定義域（どの値を評価するか）を指定しないと完全ではありません[そして、多くの場合、ここでは完全に不十分です]。関数が適用される）、コドメイン（関数が生成できる値）、およびドメインの要素からコドメインの要素への移行方法の関係。これらが重要である理由はすぐにわかります。
単数の名詞形式（ルートではなくルート）と対応することに注意してください投稿された質問では、単数の動詞形式（の代わりにがですが使用されています。 3つの複素数であり、そのうちの1つは実数、その立方体は-27です。投稿者がドメインと終域を R （実数）にすることを希望する場合、選択肢は1つだけです。投稿者がドメインと終域を C （複素数）にすることを望んでいる場合、投稿者が明らかに望んでいる可能性は3つあり、それを想定します。主要な立方根になります。
まず、ドメインおよび終域として R を使用することを検討します。関数を定義する場合： f ： R → R 、 f （ x ）= x ³の場合、 x のさまざまな値が f （ x ）[つまり、 x <のさまざまな値/ span>³]は、 f が注入的であることを意味します。さらに、すべての実数 y には、 x のような実数があります。 id = “3bab2c700c”>
x ³= y 、つまり f は全射です。 f は単射と全射の両方であるため、 f は全単射で可逆です。立方根関数のマッピング R → R は、 f （ f は、でキューブ関数と呼ばれることもあります。 R ）。双射性により、立方根が一意であることがわかります。立方体が-27で、その数が-3である値は1つだけです。したがって、-27の立方根になることができる唯一の値は-3です。
次に、 C を次のように持つことを調べてみましょう。ドメインとコドメイン。関数を定義する場合： f ： C → C 、 f （ x ）= x ³、 f が単射であるというのはもはや真実ではありません。ゼロ以外の y の場合、ividにマップされる x の値は3つあります。 = “3bab2c700c”>
これで、ドメインを指定することの重要性がわかりました。 2つの異なる答えがあります。2つのドメインのそれぞれに1つずつです。実際のドメインの-27の立方根は-3です。複素数領域の-27の立方根は1.5 +1.5i√3です。これは奇妙に見えますか？ R ⊂ C ではないため、実数-27は複素数-27？同じ数が同じ立方根を持たないのはなぜですか？ （複雑な解析コースができるまで）私たちが気付かない複雑な平面で奇妙なことが起こる可能性がありますが、実数に焦点を合わせた場合でも実際には影響があります（実数関数のべき級数の収束は関数の複素拡張の複素平面における特異点の位置）。複素平面内の立方根関数は、対数関数lnと組み合わせて、0と「無限大」の分岐点を接続するいわゆる分岐カットを持ち、分岐カットは通常、負の実軸に沿っています（正の実軸に沿って面白い振る舞いをし、正の仮想半平面と負の仮想半平面の間に非対称性を望まない）。分岐カットの重要な動作は不連続性です。分岐カットのある関数の値は分岐カットで明確に遷移するため、分岐カットの片側の値と反対側の値があります。 2つのポイントが互いに接近するため、分岐カットは互いに接近しません。それ以外の場所では、関数を連続させることができます。たとえば、複素平面の0を中心とする半径27の円を考えてみましょう。値27では、主立方根は3と見なされます。反時計回りに（正の虚数半平面を介して）-27まで円をたどると、立方根は滑らかで連続的に変化し、1.5 + 1.5iに達します。 −27で√3。代わりに、27から開始し、時計回りに（負の虚数の半平面を介して）円をたどると、立方根は、-27で1.5-1.5i√3に達するまで再び連続的に変化します。分岐カットの反対側から同じ点に近づく2つの限界は、0ではない3i√3だけ異なります。したがって、 x -27での関数は、-27に向かうパスに依存するため、制限は存在せず、関数はそこで連続できません。どちらの制限も-3ではないことに注意してください。ドメイン R の立方根の値は-27です。