ベクトル加算の三角形の法則とは何ですか?


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最初に理解しましょう、ベクトルとは何ですか?

ベクトルは、両方を持つ量です大きさと方向。

大きさを指定せずにベクトルを定義することはできません。ベクトルとその加算に関しては、方向が非常に重要です。

ベクトルの例は速度(v)です。 、ここで、方向と大きさを指定する必要があります。

これで、方向なしではベクトルを定義できないことがわかりました。2つのベクトルの追加、または2つのベクトルの追加の結果は非常に簡単です。理解してください。

同じ大きさで反対方向の2つのベクトルは互いに打ち消し合います。つまり、結果はゼロになりますが、同じ方向にある場合、結果はそれらの大きさの合計になります。

これを理解すると、ベクトル加算の三角形の法則が理解しやすくなります。

ベクトル加算の三角形の法則は、 o ベクトルは、三角形の2つの辺で、大きさと方向が同じ順序で表されます。次に、その三角形の3番目の辺は、ベクトルの結果を大きさと方向で表します。

これは、三角形の2つの辺を表す2つのベクトルがある場合、その三角形の3番目の辺が結果を表すことを意味します。

例を次に示します。

もちろん、このような質問を解決するには、三角形測定を知っておく必要があります。

回答

ベクトル加算の三角形の法則

三角形の法則のステートメント

物体に同時に作用する2つのベクトルが、大きさと方向の両方で、三角形の2つの辺が順番に表される場合、結果(大きさと方向の両方)これらのベクトルの3辺は、その三角形の3辺を逆の順序で取ります。

法則の導出

検討してください。体に作用し、大きさと方向の両方で側面で表される2つのベクトル P Q それぞれ三角形OABのOAとAB。 θを P Q の間の角度とします。 R をベクトル P Q 。次に、ベクトル加算の三角形の法則に従って、サイドOBは P Q の結果を表します。 >。

つまり、

R = P + Q

今、AをCに展開し、BCをOCに垂直に描画します。

三角形のOCBから、

In三角形ACB、

また、

結果の大きさ:

(i)にACとBCの値を代入すると、次のようになります

これは結果の大きさです。

方向結果の:øを R P の結果がなす角度とします。 。次に、

三角形OBCから

結果の方向です。

(sagun shreshtaから提出)

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