ベストアンサー
何を求めているのかは明確ではありませんが、私の推測ではxy = 100およびxy = 1となるようなxとyが必要です。 2つの解決策があることはすぐに明らかです。1つは10に近いペアで、もう1つは-10に近いです。実際、9と11はすでに本当に 99に近づいています。
連立方程式を解くために誰もが学んだ最初の戦略を適用できます。 ：置換。 x = y + 1なので、最初の方程式はy（y + 1）= 100と書き直すことができます。これは、標準形式で書くとy ^ 2 + y-100 = 0になります。
ここで、二次方程式を適用して解を求めます：\ frac {-1 \ pm \ sqrt {401}} {2}。 10進数では、一方の解は約9.5125と10.5125で、もう一方はその逆になります。
回答
これは、すべてのn桁の各桁の数値に対して導出した2つの式です。数字：
すべてのn桁の数字の各桁（1から9）の数=（9 * n + 1）* 10 ^（n- 2）。
すべてのn桁の数字の0の数=（9 * n -9）* 10 ^（n-2 ）。
範囲に1と100を含めることを意図しているとすると、100の数字だけでなく、1桁と2桁の数字のすべての数字タイプをカウントする必要があります。各桁タイプを手動で列挙しなくても、これを行うことができます。
0の数を見つけましょう：
すべての1桁の数値の0の数=（9 * 1–9）* 10 ^（1–2）= 0 * 10 ^ -1 = 0。
すべての2桁の数字の0の数=（9 * 2–9）* 10 ^（2–2）= （18–9）* 10 ^ 0 = 9 * 1 = 9。
100の0の数= 2。
したがって、1〜100の範囲の0の総数は、0 + 9 + 2 = 11です。
1の数を見つけましょう：
1桁の数字すべての1の数=（9 * 1 + 1）* 10 ^（1-2）= 10 * 10 ^（-1 ）= 10 * 1/10 = 1
すべての2桁の数字の1の数=（9 * 2 + 1）* 10 ^（2-2）= 19 * 10 ^ 0 = 19 * 1 = 19。
100の1の数= 1。
したがって、1〜100の範囲の1の総数。は：1 + 19 + 1 = 21です。
他のすべての数字（2から9）は、すべての1桁およびすべての2桁の数字で1と同じカウントになります。次の式で指定されます：（9 * n + 1）* 10 ^（n-2）。
したがって、各桁の総数（2- 9）1〜100の範囲は1 + 19 = 20です。
したがって、この範囲で最も頻繁に発生する数字1から100は1です。
注：
範囲から1と100を除外すると、0の数は（11–2）= 9になります。 1の数は（21–1–1）= 19になりますが、他の桁の数（2から9）は20のままになります。その場合、1桁のwiはありません。最も発生します。数字2から9は、それぞれ20回ずつ結び付けられます。
頑張ってください！