ベストアンサー
技術的には、log \、n = log\_ {10} \、n、log\_2 \ではないことを証明する方法、n。
しかし、a = bの場合、log \、a = log \、b、そうですか？したがって、n = n（明らかにそうです）の場合、log\_2 \、n = log\_2 \、nです。さて、log\_2 \、2 = 1として、log\_2 \、n \ cdot log\_2 \、2 = log\_2 \、nと書くこともできますか？
そしてlog \、a ^ bとして= b \ cdot log \、a、log\_2 \、2 ^ {log\_2 \、n} = log\_2 \、nであることがわかります。これは対数のよく知られた特性です。
最後のステップでは、対数が単調関数であることを理解する必要があります。それは非常に重要です。結果が同じであれば、引数も同じであることを意味します。たとえば、それは機能しません。副鼻腔…しかし、単調関数の場合、f（x）= f（y）の場合、x = yです。したがって、最終的に2 ^ {log\_2 \、n} = n、QEDと述べることができます。
回答
ログのプロパティを使用して\ log\_ {b} n ^ {m } = m \ log\_ {b} n、ステートメントを証明できます、2 ^ {\ log\_ {2} n} = n
証明：
元のステートメントをyに等しく設定しましょう。 y = 2 ^ {\ log\_ {2} n}
これで、各側に対数2を適用できます。\ log\_ {2} y = \ log\_ {2} 2 ^ {\ log\_ {2} n}
前述のログのプロパティ、\ log\_ {2} y = \ log\_ {2} n \ log\_ {2} 2
bの対数ベースbは常に1になります。\ log\_ {2} y = \ log\_ {2} n
したがって、y = n