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罪を観察することから始めます35°は sin 30°= 1/2に近いです。したがって、約1/2であることがすぐにわかります。これは実際の値の約7％以内です。
より適切な見積もりを取得してみましょう。角度追加IDにより、
sin 35°= sin 30° cos 5°+ sin 5° cos 30°=（1/2） cos 5°+ sin 5°（√3/ 2）。
5°=π/ 36は比較的小さい角度なので、近似値 sin x ≈ x および cos x ≈1。だから
sin 35°≈1/ 2 +（π/ 36）（√3/ 2）。
今度はπ ≈22/ 7、および（√3/ 2）≈7/ 4（49 /16≈3であるため）
sin 35°≈1/ 2 +（22/7）（1/36）（1/2）（7/4）= 1/2 + 11/144 = 83/144、
これは真の値は1％未満です。
別のアプローチは、 sinのテイラーシリーズ展開の最初のカップル項を使用して計算することです。 x 。これは0.1％を超える精度ですが、83/144よりも手動で計算するのは困難です。
回答
Sin（35）= Sin（45-10）= Sin（45 ）Cos（10）-Cos（45）Sin（10）
= 1 /（sqrt（2））[Cos（10）-Sin（10）]…（1）
Now Sin（3x）は、一般式から3sin（x）-4（Sin（x））^ 3に等しいため、x = 10度とすると、Sin（3x）= Sin（30）= 1/2になります。したがって、
3Sin（10）-4（Sin（10））^ 3 = 1/2または、この方程式を操作してSin（10）= yとすると、次のようになります。
8y ^ 3- 6y + 1 = 0 Newton-Raphsonの方法などの数値反復法を使用してこの立方体を手動で解き、スローグの後に取得します。
y = 0.17364817766693 = Sin（ 10）…（2）
明らかに、必要な精度に応じて、より少ない数値に移動できます。
Cos（10）= sqrt [1-y ^ 2）= 0.9848077530122。
上記の（1）にCos（10）とSin（10）の値を入力して、次の値を取得します。
Sin（35）= 0.57357643639要求に応じて。