ベストアンサー
私はあなたがいくつかの方法を求めていると*思います*順序に関係なく、1から49までの6つの異なる番号を選択します。
そうですね、最初の数字を選択する方法は49あり、2番目の数字を選択する方法は48通りあり（これまでのところ49 x 48）、これらのペアごとに選択できます。 47通りの3番目の数字など。
したがって、希望する範囲の*順序付けられた*数字のシーケンスを選択する方法の数は49 x 48 x 47 x 46 x 45 x44です。
しかし、私たちは6つの数字の順序付けられていないセットだけを気にし、シーケンスは気にしません。私たちは過大評価しています。これは6つの数字をある順序で並べる方法の数にすぎないため、数字のすべての組み合わせがプロセスに正確に6！= 6x5x4x3x2x1 = 720回表示されます。
したがって、最終的な答えは
\ frac {49 \ times 48 \ times 47 \ times 46 \ times 45 \ times 44} {1 \ times 2 \ times 3 \ times 4 \ times 5 \ times6}。この式には、非常に一般的で便利な省略表記\ binom {49} {6}があります。その値は13,983,816です。
より一般的には、n個のオブジェクトのセットからk個のオブジェクトを選択する\ binom {n} {k}の方法があります。これは二項係数と呼ばれ、nから始まり下に向かうk個の数の積と1から始まり上に上がるk個の数の積の2つの数の比率として計算できます。
回答
6つのボックス。それぞれに1から49までの数字が含まれています。
OK最初のボックスには49の可能な数字があります。 （これまでのところ49の可能性）
それらのそれぞれについて、2番目のボックスに49の可能な数があります（これまでのところ49 * 49の可能性）
そしてそれらのそれぞれについて、 3番目のボックスには49の可能な数字（これまでのところ49 * 49 * 49の可能性）
そしてそれらのそれぞれについて、4番目のボックスには49の可能な数字があります（これまでのところ49 * 49 * 49 * 49の可能性） ）
そしてそれらのそれぞれについて5番目のボックスに49の可能な数があります（これまでのところ49 * 49 * 49 * 49 * 49の可能性）
そしてそれらのそれぞれについて6番目のボックスには49の可能な数字があります（これまでのところ49 * 49 * 49 * 49 * 49 * 49の可能性）
したがって、答えは49 ^ 6の組み合わせです
値がない場合繰り返されると、答えは上記の単純なバリエーションです
最初のボックスには49の可能な数字があります。 （これまでのところ49の可能性）
それらのそれぞれについて、2番目のボックスに48の可能な数があります（これまでのところ49 * 48の可能性）
そしてそれらのそれぞれについて、 3番目のボックスには47の可能な数字（これまでのところ49 * 48 * 47の可能性）
そしてそれらのそれぞれについて、4番目のボックスには46の可能な数字があります（これまでのところ49 * 48 * 47 * 46の可能性） ）
そしてそれらのそれぞれについて5番目のボックスに45の可能な数があります（これまでのところ49 * 48 * 47 * 46 * 45の可能性）
そしてそれらのそれぞれについて6番目のボックスには44の可能な数字があります（これまでのところ49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44の可能性）
したがって、答えは49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44です。階乗の形式は49です！/（49–6）！
この種の問題は非常に難しい場合がありますが、多くの場合、問題を論理的に考えると、問題を解決できるかどうかはわかりません。順列と組み合わせについて学んだかどうか。