ベストアンサー
速度の変化は加速度です。
速度は位置の一次導関数です。時間に関して。
加速度は、時間に関する速度の一次導関数です。または、時間に関する位置の2次導関数。
x が位置を示すことを許可します。 v速度を示す;そして、aは加速度を示します。 vおよび aは、ベクトル量であることを示すために上部に矢印マークが付いている必要がありますが、省略しました。
a = \ frac {dv} {dt}
そして、これらのベクトル量にはより良い表記が必要だと言ったようなものです→あなたは複数の次元でベクトル計算を扱っている場合は、部分導関数を使用します（つまり、複数の問題がある場合）。
使用しました上記の通常の微分表記。これは、動きが一方向のみに沿っている場合に十分です[例：車はx軸上の位置で表され、ある速度でx軸に沿って右に移動するか、位置の変化は（x\_1 –x\_o）]です。
mを問題に関連する自由度の数と等しくします。部分導関数のより一般的な合計が得られます：
\ sum\_ {i} ^ {m} \ frac {\ partial ^ 2 x\_i} {\ partial t ^ 2}。
回答
平均加速の場合：
\ displaystyle \ vec a\_ {avg} = \ frac { \ vec v\_2- \ vec v\_1} {\ Delta t} = \ frac {\ Delta \ vec v} {\ Delta t}
瞬時加速：
\ displaystyle \ vec a = \ lim \_ {\ Delta t \ to 0} \、\ frac {\ vec v（t + \ Delta t）-\ vec v（t）} {\ Delta t} = \ frac {d \ vec v} {dt}
さらに、平均速度は、単位時間あたりの距離の変化率です。加速度は、単位時間あたりの速度の変化率です。大きさまたは方向のいずれかの速度の変化がある場合、粒子は加速する必要があります。
たとえば、テスラロードスターは2.1秒で0から60mphまで加速します。したがって、
\ displaystyle \ vec a\_ {avg} = \ frac {\ vec v\_2- \ vec v\_1} {\ Delta t} = \ frac {\ Delta \ vec v} {\ Delta t}
v\_2 = v\_f = 60 \、\ rm mph = 88 \ frac {\ rm ft} {\ rm s}
v\_1 = v\_i = 0 \、\ rm mph
\ Delta t = 2.1 \、\ rm s
したがって、
\ displaystyle \ eqalign {\ rmaverage \、acceleration＆= \ frac {\ rm change \、 in \、velocity} {\ rm time \、interval} \ cr＆= \ displaystyle \ frac {（60–0）\、\ rm mph} {2.1 \、\ rm s} \ cr＆= \ frac {88 \ frac {\ rm ft} {\ rm s}} {2.1 \ rm s} \ cr＆= 41.904 \ frac {\ rm ft} {\ rm s ^ 2}}
補遺、9月25日、2019
オブジェクトの加速度が負（a ）になる可能性があることに注意してください。この場合、オブジェクトは減速または減速しています。ダウン。