ベストアンサー
…微分で、私は信じています。たとえば、グラフy = x ^ 2を考えてみましょう。これは、素晴らしく単純な2次関数です。そして、計算前のレッスンを思い出すと、与えられた点での傾き（または接線）はm = dy / dxで計算でき、その関数のdy / dxはdy / dx = 2xであることがわかります。
ある点x1またはx2でのこの二次方程式の傾きを知りたい場合は、この値x1をdy / dx = 2xに差し込むだけで、これらのx1点での傾き値が得られます。たとえば、x = 6での傾きを知りたい場合は、プラグインしてm = dy / dx = 2（6）= 12を取得します。
これが信じられない場合は、方法では、m =Δy/Δxまたはrise / run
のような従来の接線検索を使用できますが、お気づきかもしれませんが、2次式は実際には「直線」ではないため、どうすればよいでしょうか。線」であり、代わりにいくつかの曲線を作成します。さて、私たちは「限界」と呼ばれている数学のある種のツールが必要です。つまり、傾きを知りたいポイントを取ります。たとえば、x0の場合、対応するf（x0）が必要です[二次方程式は任意の実数値xに対して明確に定義されていることを思い出してください]、次に別のx1を取ります。これらは、h = x1-x0
のようにh単位から分離されています。x1の場合、対応するf（x1）も必要であり、f（x0 + h）として表すことができます。ここで、2つのポイントがあります。上昇と、「従来の接線検索」式m =上昇/実行に取り入れることができる実行です。
m =上昇/実行
m = y1-y0 / x1-x0
m = f（x0 + h）-f（x0）/ h
ただし、この方法では正確ではありません。グラフ上の任意の場所にある2つの任意の点の間の接線のみを見つけます。実際には、x0点の接線は見つけません。心配しないでください。ここでは、その「制限」を使用します[気に入らないかもしれません]。
x1ポイントを想像してみてください。 hが0に近づくにつれて、ゆっくりとx0に到達すると想像してください。どうなりますか？はい、希望するx0のある点で、接線の適切な近似値[目的の値]が得られます。この式：
Lim h-> 0 [（f（x0 + h）-f（x0））/ h]
は、これらの2次方程式でその傾きを見つけるための鍵です。 。実際、あらゆる種類の連続（その時点で）機能に使用できます。
すでに感銘を受けましたか？お気づきの方もいらっしゃると思いますが、その公式は実際にはDifferential自体の定義です。つまり、実際には、微分を使用して、あらゆる種類の連続関数の傾きを見つけています。
答え
二次方程式の曲線に沿って変化する傾きがあります。これは放物線であるため、任意の点での勾配は一意です。
非線形曲線の瞬間的な勾配は、独立変数（通常は x ）関数の一次導関数を計算します。曲線上の特定の点について、x座標を一次微分関数に入力すると、結果の値は曲線上のその点での傾きになります。
例：
二次関数
f（x）= x ^ 2 + 4x + 4
f（x）の導関数は次のとおりです。
f （x）= 2x + 4
たとえば、x = 1である曲線上の点では、f （1）= 2（1）+ 4 = 6
x = 1では、曲線の瞬間的な傾きは6になります。
他のx値を微分関数にプラグインして、曲線上のそれらのx位置での傾きを見つけます。