ベストアンサー
私はいつもそれが式から派生していると思っていました円周の場合：C =2πr。これは、この式が円の半径に関係なく適用されることを意味します。つまり、特定の円の半径は無関係ですか、それとも私は円周率の議論をしていますか？
とにかく、π/ 2ラジアン= 90°、πラジアン= 180°、したがって、 、2πラジアン= 360°、つまり、2πラジアン=円の半径やその他のサイズパラメータに関係なく、任意の円の円周率。
同意するかどうかはわかりません。あなたの質問、すなわち「なぜ円は2πラジアンであるか」という仮定で。実際、ラジアンは円の半径に等しい長さの円周の円弧セグメントの記述であり、2πラジアンは確かに円の掃引領域を記述します。おそらく円の面積と円周を記述しますが、円は一つのことです、例えば円の様々な特性円弧、円周、半径、面積はそれぞれ、円の一部とは異なります。
私が選択するのは意図ではありませんが、正確な言語を使用することで、何が起こっているのかが明確になります。
回答
度とラジアンは、角度の2つの一般的な測定単位です。
円では、サイズが1ラジアンの中心角度が定められています。半径と同じ長さの円弧、つまりs（円弧の長さ）= r（半径）*θ（範囲内の中心角のラジアン単位の測定値）r = r（θ）θ= 1ラジアンAサイズが1ラジアンの中心角は約57.3度で、円の中には360度あります。したがって、360度/（57.295779513082320 …度/ラジアン）は2πラジアンに等しくなります。言い換えると、円が360度であるのと同じように、円は2πラジアンを持ちます。したがって、2πラジアン= 360度です。言い換えると、半径r =2πrの円の円周または距離がわかります。弧長の式s =rθを使用すると、次のようになります。s=rθ2πr=rθrθ=2πr両側をrで割ると、次のようになります。θ=2πラジアンしたがって、完全な円または円の1回転は角度に対応します。 2πラジアンの。興味深い事実は、円の円周を半径で割った場合、つまりC / rの場合、円周には2πの半径が含まれていることがわかります。