負の2の4乗は負または正であり、括弧はこれにどのように影響しますか？

同等 —純粋な論理の問題として、それらは常に同じ真理値を持ちます。これは、「Aの場合はB」という意味の場合、命題「 （Bではない）then（Aではない）」は、逆陽性とも呼ばれ、元の命題と同等です。

現在：あなたの質問に答えるには2つの方法があります：

「aとbが負の場合、a + bは負です。」このステートメントの逆は正しいですか、それとも間違っていますか？

あります。 brute-forc eの方法であり、同等性について上記で述べたことを使用する方法があります。

ブルートフォースの方法は、次のようになります。

aとbが負の場合、a + bは負です

は

aとbの両方が負でない場合、a + bは負ではありません

両方とも負ではない数の合計として表すことができる負の数を見つけることによって、これに対する反例を非常に簡単に使用できます。

-10は負です。 -10 = -11 + 1. -11と1はどちらも負ではないため、逆の命題の反例です。

ここで、もう少し洞察を与えるアプローチを示します。上記のように、すべての含意はその対偶と同等です。ほとんどのステートメントは、逆と同等ではありません（または、逆と逆は同じ真理値を持っているため、逆です）。実際、「If A then B」という真の意味があり、その逆の「If（not A）then（not B）」も真である場合、逆の「If B then A」も真であるため、Aは同等です。上記の命題にこれが当てはまる場合、次の非常に興味深い定理が得られます。

すべての数a、bについて、以下は同等です。

• aとbは両方とも負です
• a + bは負です

ただし、これは、すべてのaとbについて、以下も同等であることを意味します。

• aとbは両方とも正です
• a + bは正です

これは、両方とも正でもない2つの数値の合計を意味します両方の負は負でも正でもない、それはばかげている。

TL / DR：命題「IfA then B」とその逆が両方とも真である場合、A \ iffB。