ベストアンサー
トリックを覚えていれば、X100の平方根は簡単です。
- \ sqrt {X \、hundred} = \ sqrt {X}×\ sqrt（100）= sqrt {X}×10 = 10 \ sqrt {X}
あなただけ√Xをさらに単純化できないことを確認する必要があります。
このトリックを使用して質問を見てみましょう：
内容300の平方根はラジカル形式ですか？
トリックの使用：
- \ sqrt {3 \、hundred} = \ sqrt {3}× \ sqrt（100）= sqrt {3}×10 = 10 \ sqrt {3}
√3をこれ以上単純化できないため、これで完了です。
LONGGGGGの方法でやってみましょう：
- 元の問題：\ sqrt {300}
- プライムファクタリング：\ sqrt {2²×3×5²}
- 個別のルート：\ sqrt {2²}×\ sqrt {3}×\ sqrt（5²}
- 簡略化：2×\ sqrt {3}×5
- 再配置：10 \ sqrt {3}
両方の方法を実行すると簡単になります。
回答
単純化された部首形式は、部首の下のberは、1以外の完全な平方で割り切れません。
たとえば、\ sqrt {8}がある場合、8を4で割ることができるため、これは最も単純な形式ではないことがわかります。 、これは完全な平方です。
簡略化するには：
- 式を、数を完全な平方と非完全な平方に因数分解する2つの部首として書き直します。 [この場合、\ sqrt {8}は\ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}として書き換えることができます]
- 完全な正方形の平方根を取ります。 [したがって、この場合は\ sqrt {4} = 2なので、答えは2 \ sqrt {2}として書き直すことができます]
さらにいくつかの例を示します。
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
そしてもう1つ、取り出している完全な正方形が可能な限り最大であることを確認する必要があります。因数分解できる平方根。
つまり、\ sqrt {48}のようなものがある場合、完全な平方根を持つ2つの因数があることがわかります。
- 4 \ times 12
- 16 \ times 3
この場合、2番目のオプションを使用すると、最終的な答えが4 \ sqrt {になります。 3}。
16を見落とし、最初のオプションを選択すると、\ sqrt {12}をさらに単純化できるため、最も単純な形式ではない2 \ sqrt {12}が得られます。
したがって、答えを確認するには、部首内の数値を完全な平方で除算できないことを常に確認してください。