ベストアンサー
100 18 21、SQRT 100 = 10、SQRT 121 = 11
SQRT 118は10から11の間であると言えます。その後、試行と改善を使用します。 118は100よりも121に近いため、SQRT OF 118 = 10.8
10.8 * 10.8 = 116.64、10.9 * 10.9 = 118.81
SQRT 118は10.9未満であり、 10.8より大きい2DPに移動すると、改善を続けることができます
eg 10.85 * 10.85 = 117.7225
10.86 * 10.86 = 117.9396、10.87 * 10.87 = 118.1569
必要な精度に応じて、この3DPを続行できます
10.875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044、精度を上げるには、4に進みます。 DP……。
私の最善の見積もりは 10.872から3DP
なぜ10.873ではないのですか？ 118–（10.873 * 10.873）= -0.222119 => 0.222119高い値
118-（10.872 * 10.872）= 0.016956は、10.872の2乗が118の2乗に近いことを示します！
回答
ダニエル、A2Aに感謝します。
（最も単純な部首形式）で\ sqrt {118}の正確な値を見つけようとしていますか？最も単純な部首の形式を見つけるには、部首の下の数を最大の完全な平方係数とそれに対応する係数に分割します。ここで、2つの係数の積は基数です。 （\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}、ここでaは最大の完全な平方係数、ab = c）
118の係数は次のとおりです。 ：1、2、59、および118。これらの係数（1以外）はいずれも完全な平方ではないため、\ sqrt {118}をこれ以上単純化することはできません。
\ sqrt {118}の正確な値最も単純な形式は\ sqrt {118}です。
または\ sqrt {118}の10進近似を見つけようとしていますか？
\ sqrt {118の10進近似値} \約10.8627805…
お役に立てば幸いです！
〜AMC