59

ベストアンサー

の平方根を見つける方法電卓を使用したくない場合は、いくつかの方法を試すことができます。

1. 長除算法、以下に√18で示します。
2. 対数法
3. 推測とチェック法

対数法を使用できます：

電卓で対数を使用して√59を計算する方法：

59の対数を見つけ、平方根の対数を計算してから、その「半分」の値の対数を見つけます。 √59= 59 ^ {0.5}または59 ^ {½}であることを忘れないでください。

1. 簡略化：log（√59）
2. log（√（59））= log （59 ^ {½}）=½×log（59）
3. 検索：√59の対数
4. log（59）= 1.770852012
5. 計算：½ log（59）
6. ½×1.770852012 = 0.8854260058
7. 計算：antilog（0.8854260058）
8. [math] 10 ^ {0.8854260058} [/ math = 7.681145747
9. 中間の丸め誤差を回避するための代替方法：
10. 10 ^（log（59）/ 2）= 7.681145748

どちらのLOGメソッドでもどれだけ近づきましたか？再確認させていただきます。

平方根を推測して確認する方法

1. 推測7
2. 59/7 = 8.4
3. 除数（7）と答え（8.4）の中間の推測
4. 59 / 7.7 = 7.66
5. 7.7と7.66の中間の推測

推測して確認することで、あと何桁取得できるか？

回答

（59より少し大きいまたは小さい最も近い完全な平方を見つける）

49 9 4

7 ^ 2 9 ^ 2

つまり、\ sqrt（59）= 7.xxxx> 7

（現在は再帰的二次方程式を使用して解決しています）

x ^ 2 = 59

x ^ 2 + 8x = 8x + 59

x（x + 8）= 8x + 59

x = \ frac { 8x + 59} {x + 8}

x\_n = \ frac {8x\_ {n-1} +59} {x\_ {n-1} +8}

x\_0 = 8

x\_1 = \ frac {59 + 8（8）} {8 + 8} = \ frac {123} {16}

x\_2 = \ frac {59 + 8（\ frac {123} {16}）} {8+ \ frac {123} {16}} = \ frac {1928} {251}

\ sqrt（59）~~ \ frac {1928} { 251} = 7.681