ベストアンサー
円が正方形に内接する場合、その直径（D）は次のようになります。正方形の辺と同じ長さで、半径（R）はその長さの半分です。円の面積はRの2乗の PI 倍であり、正方形の面積は 4であるためにRの2乗を掛けたもの（または2Rの2乗であるD ^ 2）の場合、面積の比率は次のようになります。\ frac {\ pi} {4}。
正方形が円の中に刻まれている場合、正方形の対角線（D）は円の直径でもあります。正方形の対角線はその辺の長さ（S）の\ sqrt {2}倍であるため、辺は\ frac {D} {\ sqrt {2}} = \ frac {D * \ sqrt {2}}になります。 {2}そして正方形の面積はその正方形、または2 * D ^ 2です。したがって、前者が後者に内接している場合、円と正方形の面積の比率は\ frac {\ pi} {2}です。
内接する正方形の面積は面積の半分であることに注意してください。
答え
円は正方形に内接しているので、円の円周は正方形の反対側に接しています。これは、円を横切る直径または最長距離が正方形を横切る距離に等しいことを意味します。つまり、正方形の4つの合同な辺の1つの長さに等しいことを意味します。外接する正方形の辺は6であるため長さがインチの場合、刻まれた円の直径dは6インチに等しく、刻まれた円の面積Aは次のように求められます。
A =πr²は、aの面積を求める式です。円。ここで、πは3.14159（小数点以下5桁に四捨五入）に等しい有名な不合理な数値であり、rは円の半径です。
r = d / 2 = 6 in./2 = 3in 。次に、面積の式に代入すると、次のようになります。
A =（3.14159）（3in。）²
=（3.14159）（9in.²）
=28.27in.²は、刻まれた円の小数点以下2桁に丸められた領域です。