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この用語は広く使用されていますが、統計的平均の明確な定義を見つけることは困難です。私の理解では、それはデータから計算された平均です。データから計算された量はすべて「統計」であるため、統計平均という用語を使用すると思います。平均、最頻値、中央値などのデータからさまざまな平均を計算できます。算術平均または算術平均には、母平均の不偏推定量であるという利点があります。
測定または観測から得られた量yに対してn個の独立した推定値y\_iがあるとします。算術平均は次のように計算されます
\ bar y（n）= \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {i = 1} ^ n y\_i
\ bar yは確率変数です。新しいデータセットを収集するたびに、多少異なる値を計算することが予想されるためです。
データセットはヒストグラムの形式であり、L個のビンのレベルはu\_1です。 、u\_2、…u\_L、および各ビン内の複数の観測値。レベルu\_kのビンにn\_k個の観測値が含まれているとします。算術平均は加重平均として計算されるようになりました
\ bar u = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L n\_k u\_k = \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L \ frac {n\_k} {n} u\_k
ここで、\ frac {n\_k} {n}はレベルu\_kの相対頻度です。
統計的平均は次のように重要です。基礎となる（通常は不明な）確率分布の平均（期待値）の不偏推定量。