ベストアンサー
連続する用語の違いを見ると、次のようになります。
7、11、17、27、43
そのシーケンスの用語間の違い：
4、6、10、16
もう一度：
2、4、6
もう一度：
2、2
つまり、ちょうど間に合うように一定のシーケンス。かなり短いものですが、もっと悪いかもしれません。
これは、シーケンスを生成する次数が最小の多項式の次数が4であることを示しています。その多項式から次の項を取得するには、シーケンスを拡張できます（後方）：
2、2、2
2、4、6、8
4、6、10、16、24
7、11、17、27、43、67
2、9、20、37、64、107、174
いずれの場合も、シーケンス。これは1つの可能性だけです。次数4の多項式または小さい次数の多項式によって生成されたより長いシーケンスがあれば、より高い信頼性が得られます。
回答
シーケンスが多項式であると仮定すると、用語間の違いを使用できます。
シーケンス-2,9,20,37,64,107
最初の違い-7,11,17,27,43 \ div 1！
2番目の違い-4,6,10,16 \ div 2！
3番目の違い-2,4,6 \ div 3！
4番目の違い-2 2 \ div 4！
2 \ div 24 = 1/12
\ dfrac {1} {12} x ^ 4 +？
減算するとこれは元のシーケンスから次の項を計算できます：
\ dfrac {1} {12} x ^ 4-> \ dfrac {1} {12}、\ dfrac {4} {3 }、\ dfrac {27} {4}、\ dfrac {64} {3}、\ dfrac {625} {12}、108
元のシーケンスからの減算
*努力が多すぎる*
最終的な答え-174