ベストアンサー
間違いなく困難な問題です。
まず、\ frac {de ^ xを使用します。 } {dx} = e ^ xとテイラーの定理を組み合わせてe ^ x = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {x ^ i} {i！}を取得します。この不思議な合計を計算するために、無限級数のコーシー積を使用して、e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} \であることがわかります。 frac {5 ^ j 2 ^ {ij}} {j！ （ij）！} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i！} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij} \ frac {i ！} {j！（ij）！} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i！} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij } \ binom {i} {j}。二項定理があるので、これはe ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {（2 + 5）^ i} {i！} = e ^ {に等しくなります。 5 +2}。量e ^ 5 * e ^ 2を数値的に計算すると、約1000が得られ、これはe ^ {29.15e-23 \ pi}に非常に近いので、それがあなたの答えだと思います。5+2 \約29.15e-23 \ pi 。
回答
わかりませんか？これはどのような質問ですか？電卓すら必要ありません。 「5、6–7」とだけ言ってください。そこ。 答えは 7 。