ベストアンサー
状況によって異なります。
a ^ 2 + b ^ 2は因数分解できません。合計がゼロで積がゼロより大きい2つの数はありません。
a ^ 4 + 4b ^ 4の形式の2つの平方根の合計は次のように因数分解できます。
（a ^ 2）^ 2 +（2b ^ 2）^ 2–4a ^ 2b ^ 2
（a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2ab）（a ^ 2 + 2b ^ 2- 2ab）
例：
x ^ 4 + 4 =（x ^ 2 + 2x + 2）（x ^ 2-2x + 2）
x ^ 4 + 64 =（x ^ 2 + 4x + 8）（x ^ 2–4x + 8）
x ^ 4 + 324 =（x ^ 2 + 6x + 18）（x ^ 2- 6x + 18）
x ^ 4 +1とx ^ 4 + 2を次のように因数分解することができます：
x ^ 4 + 1 =（x ^ 2 + \ sqrt {2} x + 1）（x ^ 2- \ sqrt {2} x + 1）
x ^ 4 + 2 =（x ^ 2 + \ sqrt [4] {8} x + \ sqrt {2}）（x ^ 2- \ sqrt [4] {8} x + \ sqrt {2}）
無理数を使用してそれらのいずれかを因数分解できます。
x ^ 2 + 4を因数分解することもできます。
\ sqrt {x ^ 4} + 4
（x + 2 \ sqrt {x} + 2）（x ^ 2-2 \ sqrt {x} + 2）
平方根も立方体であるため、平方根の合計をa ^ 6 + b ^ 6の形式で因数分解することもできます。 2つの立方体の合計（a ^ 3 + b ^ 3）は、（a + b）（a ^ 2-ab + b ^ 2）として因数分解できます。
a ^ 6 + b ^ 6 = （a ^ 2）^ 3 +（b ^ 2）^ 3 =（a ^ 2 + b ^ 2）（a ^ 4-a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4）
a ^ 6 + 64 =（a ^ 2 + 4）（a ^ 4-4a ^ 2 + 16）
x ^ 2 + 1を次のように因数分解することができます：
\ sqrt [3] {x ^ 6} + 1
（\ sqrt [3] {x ^ 2} + 1）（\ sqrt [3] {x ^ 4}-\ sqrt [3] {x ^ 2} + 1）
回答
はい、これは\ C
a ^ 2 + b ^ 2
=を考慮します。 a ^ 2-i ^ 2b ^ 2
=（a + ib）（a-ib）
ここで、i = \ sqrt {-1}
ただし、これがある場合は…。
a ^ 4 + 4b ^ 4 then
（a ^ 2）^ 2 +（2b ^ 2）^ 2 [これはまだ二乗和]
=（a ^ 2 + 2b ^ 2）^ 2–4a ^ 2b ^ 2
=（a ^ 2 + 2ab + 2b ^ 2）（a ^ 2–2ab + 2b ^ 2）
これは、 ソフィージャーメインアイデンティティ 。