ベストアンサー
技術的な定義は少し異なりますが、さまざまな主題において、オブジェクトのサポートは通常、そのオブジェクトがゼロ以外の場所のセットを意味します。
- このオブジェクトは、線形代数の例のようにベクトルである可能性があり、その場合、サポートは、ゼロ以外のベクトルのコンポーネントのインデックスのセットです。
- オブジェクトが、たとえば複素数値関数である場合、サポートは、関数がゼロ以外の定義域内の点のセットです。時々、サポートは実際にはこのセットではなく、このセットの閉鎖です。
- 確率の例のように、オブジェクトが測度である場合、サポートは通常、補集合の測度がゼロである最小の閉集合です。
- オブジェクトが可測関数（または可測関数の同値類）である場合、通常、サポートは、そのセットの補集合のほとんどすべての場所で関数がゼロである最小の閉集合として定義されます。
演算子や他のタイプのオブジェクトにも同様の定義がありますが、定義は常に、オブジェクトがゼロ以外の場所の概念を表現しています。
回答
関数f：A \ rightarrow Bのサポートは、セット\ {x \ in A：f（x）\ neq 0 \}です。ベクトルをそのインデックスからその空間の係数体までの関数として表示し、その密度（または質量関数）で確率分布を特定すると、これらの使用法の両方がこの定義の特殊なケースであることがわかります。