ベストアンサー
ベルは10の累乗に相当します。したがって、ベルは、ある累乗を別の累乗で割った（基数10の）対数です。
デシベルはベルの10分の1です。したがって、10 dB = log（P2 / P1）
しかし、多くの場合、電力を直接測定しません。たとえば、電力は抵抗です。
P = V ^ 2 / R
ここで、Vは電圧、Rは抵抗です。 2の累乗を参照してください。これにより、10の因数が20の因数に変わります。
1 B = log（P2 / P1）= log（V2 ^ 2 / V1 ^ 2）= 2 log（ V2 / V1）
10 dB = 10 log（P2 / P1）= 20 log（V2 / V1）
うーん、それについては正しくありません。しかし、要点は正しいです。何が私を悩ませているのかを整理して修正します。
OK、問題が何であるかはわかっています。無次元の単位belは、上の式の左側ではなく、右側に表示されます。ベルは、累乗の比率として定義されるのではなく、（無次元の）単位です。これを試してみましょう：
ゲイン=ログ（P2 / P1）ベル
1ベル= 10 dB
つまり、ゲイン= 10ログ（P2 / P1）dB
電力はV ^ 2に比例するため、
ゲイン= 10 log（V2 ^ 2 / V1 ^ 2）dB
ゲイン= 20 log（V2 / V1）dB
意図的に元の説明を残して、理解しているのではなく理解していると考えるのがいかに簡単かを強調しました。このdBのことは非常に小さなトピックであり、混乱するのは簡単です。
回答
理由は次のとおりですが、電子機器と音響の両方の観点から質問に答えます。同様。理解すべき基本的なことは、音波のパワーは音圧の2乗に比例するということです。同様に、抵抗器の電力は電圧（電気圧）の2乗になります
これで、log\_ {10}（x ^ 2）は2 * log\_ {10}（x）になるため、これは音圧をPaからdBに変換すると、SPL（音圧レベル）を考慮して係数2が導入されます。もう1つの理由は、人間の耳自体が（音圧に関して）非常に広いダイナミックレンジを持っていることです。上記と同じ理由で、デシベルは音圧レベルを表す便利な方法を提供します。たとえば、静かな部屋の音圧（パスカル）は、ジェットエンジンによって生成される音圧の約100万分の1にすぎません。しかし、dBに関しては、静かな部屋はおそらく10〜20 dBであり、ジェットエンジンは約120dB程度です[これらは単なる概算です]