ベストアンサー
37度は、直角三角形の鋭角であり、三角形を黄金三角形にします。説明次のようになります。
必要なのは..任意のメジャーの線セグメントABを描画します。たとえば、AB = 8cmです。
ここで、 = 90度＆<にします。 A = 37度この2つの角度の光線はCで交わるので、直角三角形ABCを得られる。 =>こちら側8cmの助けを借りて。 BCとACを計算できます。
BC = 6cm＆AC = 10cmであることがわかります。これは、この37度によって、この三角形が特別な特性を提供することで黄金三角形になり、この3辺の比率が変わるためです。三角形は3：4：5になります。この斜辺= 5x単位、37度の反対側、つまりBC = 3x、（53度）の反対側、つまりAB = 4x。
これで、これらの比率を使用して、すべてのT比率を計算できます。 wrt37度
=> tan37度= 3x / 4x = 0.75。 。 。 。 。 。 。回答
どの右三角形でも、鋭角の1つが37度または53度の場合、その辺の比率は3：4：5になります
回答
tan 37 1/2の値は何ですか？
度単位で作業していると思います。
タンジェント関数の複合角度の式から、次のようになります。
tan（75 ^ {\ circ}）= tan（45 ^ {\ circ} + 30 ^ {\ circ}）= \ frac {tan（45 ^ {\ circ}）+ tan（30 ^ {\ circ}）} {1-tan（45 ^ {\ circ}）tan（30 ^ {\ circ}）}
= \ frac {1 + \ frac {1} {\ sqrt {3}}} {1- \ frac {1} {\ sqrt {3}}}
分子と分母に次の値を掛ける\ sqrt {3}
= \ frac {\ sqrt {3} + 1} {\ sqrt {3} -1}
= \ frac {\ sqrt {3} + 1} {\ sqrt {3} -1} \ times \ frac {\ sqrt {3} + 1} {\ sqrt {3} + 1}
= \ frac {（\ sqrt {3} + 1）^ 2} {（\ sqrt {3} -1）（\ sqrt {3} + 1）}
= \ frac {3 + 2 \ sqrt {3} + 1} {3 –1} = 2 + \ sqrt {3}
タンジェント関数の倍角式から、次のようになります。
tan（75 ^ {\ circ}）= \ frac {2tan（37.5 ^ {\ circ}）} {1-tan ^ 2（37.5 ^ {\ circ}）}
t = \ tan（37.5 ^ {\ circ}）を代入し、計算値\ tan（75 ^ {\ circ}）を使用すると、次のようになります。
（2 + \ sqrt {3}） = \ frac {2t} {1-t ^ 2}
両側に-（1-t ^ 2）を掛けると、次のようになります。
（2 + \ sqrt {3 }）t ^ 2-（2 + \ sqrt {3}）= -2t
両側に2tを追加すると、次のようになります。
（2 + \ sqrt {3}） t ^ 2 + 2t-（2 + \ sqrt {3}）= 0
これはtに関する単純な二次方程式であるため、根を見つけるために標準の式を使用します。
t = \ frac {-2 \ pm \ sqrt {2 ^ 2 + 4（2 + \ sqrt {3}）^ 2}} {2（2 + \ sqrt {3}）}
= \ frac {-2 \ pm \ sqrt {4 + 4（4 + 4 \ sqrt {3} + 3}} {2（2 + \ sqrt {3}）}
分子と分母を2で割る
= \ frac {-1 \ pm \ sqrt {1 + 7 + 4 \ sqrt {3}}} {2 + \ sqrt {3}}
= \ frac {-1 \ pm 2 \ sqrt {2 + \ sqrt {3}}} {2 + \ sqrt {3}}
接線関数の知識から、 \ tan（37.5°）は（0、1）の範囲内にあります。つまり、負の平方根は無視できます。
分子と分母に（2- \ sqrt {3}）を掛けます。
= \ frac {-1 + 2 \ sqrt {2 + \ sqrt {3}}} {2 + \ sqrt {3}} \ times \ frac {2- \ sqrt {3}} {2- \ sqrt {3}}
=（2- \ sqrt {3}）\ frac {-1 + 2 \ sqrt {2 + \ sqrt {3}}} {（2 + \ sqrt {3} ）（2- \ sqrt {3}）}
=（2- \ sqrt {3}）\ frac {-1 + 2 \ sqrt {2 + \ sqrt {3}}} {4- 3}
=（2- \ sqrt {3}）\ left（-1 + 2 \ sqrt {2 + \ sqrt {3}} \ right）
=（2 -\ sqrt {3}）\ left（2 \ sqrt {2 + \ sqrt {3}} –1 \ right）
\約0.767327