ベストアンサー
2 \ displaystyle \ int\_ {0} ^ {∞}（x ^ {（k-1）} * e ^ {（-x /θ）}）/（Γ（k）θ^ k）\ dx = 2
この積分は、私が選択したランダム確率密度関数（pdf）の下の領域です。 、ただし、同じことがすべてのpdfに当てはまり、確率は0から1の範囲であるため、この積分は、下限と上限に応じて0から1の範囲になります。下限と上限がそれぞれ0と∞であるとすると、この積分は1と評価されます。これは、0から∞まで積分すると、実際に発生する各イベントの確率の合計を取得しているためです。サンプル空間で発生する個々のイベントの確率を加算すると、結果は1に等しくなる必要があります。これを説明するために、簡単な例を示します。コインを2回裏返し、それぞれが互いに独立していると想像してください。
Hは裏返した頭を表し、Tは裏返した尾を表します
サンプルスペースは{（H、H ）、（H、T）、（T、H）、（T、T）}
つまり、ダブルコインは両方とも頭に着地するか、両方が尾に着地するか、または両方が互いに反対です。
P（両方とも頭）= P（H、H）= 1/4
P（両方とも尾）= P（T、T）= 1/4
P（両方とも互いに反対）= P（H、T）+ P（T、H）= 1/4 + 1/4 = 2/4
これらの確率を合計すると、1/4 + 1/4 + 2/4 = 4/4 = 1
わかりました！したがって、このpdf（または実際には他のpdf）の0から∞までの積分が常に1と評価される場合、その整数の2倍は常に2と評価されます。
回答
Quoraにすでに設定されているものがおそらくあります：\ frac {1} {a（1 + b）} + \ fracのabcd = 1となるように、正のa、b、c、dの最小値は何ですか{1} {b（1 + c）} + \ frac {1} {c（1 + d）} + \ frac {1} {d（1 + a）}？
黄金がありますoldy：2つの素数の差として無限に頻繁に発生する最小の正の整数は何ですか？ごく最近になって、そのような整数が存在し、1000未満であることさえ知っています。誰もが答えが2であると期待していますが、それを証明するのは難しいです。 （上記の最初のものは、計算のハードコアアプリケーションによってクラックされる可能性があります。最小の候補を特定できる微積分のトリックがあります。検索スペースは名目上無限ですが、物事を絞り込むことができます。十分な時間のある人による協調努力計算能力とある程度のスキルが最終的にはそれをクラックするでしょう。）
リーマン予想によると、リーマンゼータ関数の自明でないゼロの実数部は1/2です。では、リーマンゼータ関数のゼロの実数部の逆数として発生する最大数はいくつですか？答えはおそらく2ですが、これも証明にはほど遠いです。
ある意味で、数学のイエス・ノーの質問は、解決されているかどうかにかかわらず、自然ではないにしても人為的に何かに言い換えることができます。答えは「2」かもしれません。