ベストアンサー
原点Oを中心として、底辺の半径がR、高さがHの直円の円錐であると仮定します。その軸はZ軸に沿っており、X軸とY軸はベースを通過します。
このシナリオでは、上下に配置された一連の円またはディスクとして表現でき、下から上への半径。
したがって、上から特定の高さhでの円の半径は、r = htan（θ）になります。ここで、θは半垂直角です。
このような円の方程式はx ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2tan ^ 2（θ）になります。
この円の各点は、3座標のカルテシアン空間で次のように表すことができます。 （htan（θ）cos（Φ）、htan（θ）sin（Φ）、Hh）。
ここで、hは上部の0から下部のHまで変化し、Φはのパラメトリック角度です。円の一般的な点。
これは、半径が均一に減少する一連の同心円を表し、底が開いた中空の円錐になります。
=円方程式のの記号は、円の上または内側にあるすべての点のセットになり、中実の円錐になります。
回答
これは自分で導き出しました。他の場所でより良い解決策を見つけることができるかどうかを確認してください。
これは、z軸に沿って全体に広がる円錐形の場合です。
x ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 \ cdot z ^ 2
円錐形のz成分が変化すると半径が直線的に増加するため、これは簡単に理解できます。
この場合、r = a \ cdot zr \ propto z
aは、円錐の傾斜面の傾斜を定義します。頂角が2 \ mathrm {\ theta}の場合、a = \ mathrm {tan}（\ mathrm {\ theta}）
更新1：半径rの円錐が必要な場合は、軸の長さhは、特定の頂点\ mathrm {（x\_0、y\_0、z\_0）}を持ち、その軸はz軸に平行です。
この場合、方程式は（x-x\_0）^ 2 +（y -y\_0）^ 2 = a ^ 2 \ cdot（z-z\_0）^ 2、制約0 \ le z\_0-z \ le hこれにより、頂点が上を向く円錐が提供されることに注意してください。もう一方の円錐については、制約を0 \ le z-z\_0 \ lehに変更するだけです。