ベストアンサー
この記号-≅？
基本的には、同等性に相当する類似性を意味します。たとえば、2つの三角形は、サイズと形状が同じ（同形）の場合、互いに鏡像であるか、平面内で方向が異なっていても、合同です。モジュラー演算では、「アイデンティティ」と呼ばれることもある別の記号≡が好まれます。
これは「近似」等価（〜または≈）と同じではありません。これは、データのフィッティングまたはブートストラップのプロセスを意味します。たとえば、Piが3.14に制限されている計算では、改善される可能性があります。
ただし、多くの数学者は、≅と≡、さらには〜と≈をほぼ互換的に使用できます。 他の同等の記号も使用されています。
回答
少し非公式に（ただし正確に）話します。 =はまったく同じことを意味し、\ equivは重要なすべての重要な点で同じことを意味します。
数学を少し忘れてください。映画について考えてください。ワードローブを少し変更したことを除いて、すべての点でハリーポッターと同じ映画（同じ俳優、同じセリフ、同じ効果）を作成したとします。家の色が少し違う、シャツのボタンの数が違う、などと決めたとしましょう。映画をハロルドポーターと呼んだとしましょう。 。
それは正確に同じ映画ではありません。つまり、ハリーポッター \ neq ハロルドポーターです。ただし、ワードローブの違いを気にするタイプの人でない場合は、それらを実質的に同じ映画と見なすことができます。つまり、ハリーポッター \ equiv ハロルドポーター。
数学の学生が通常初めて\ equivを見るのは、幾何学です。たとえば、\ Delta PQR \ equiv \ DeltaXYZなどの定理を学びます。 =の代わりに\ equivが使用される理由は、これらの三角形が完全に同じではないためです。一方はここの向こう側にあり、もう一方は向こう側にあります。しかし、ジオメトリではそれを気にしません。角度の測度、辺の長さ、面積などが気になります。これらすべての重要な点で、三角形は同じです。
確かに、これはほとんど意味上の違いであり、深い区別ではありません。あなたが数学を進めるにつれて、物事が等しくなくても同等になることができる多くの異なる方法があります。一度にいくつかの異なる同等性の概念を扱っている場合があります。文脈がわかっている場合は、\ equivの代わりに=と書くだけで、表記上の頭痛の種を減らすことができます。
たとえば、数学の比較的高度な分野では、2つの関数は「」であるという考えがあります。メジャーゼロのセットでのみ異なる場合は、それが何であれ、同じです。しかし、測度ゼロのセットを除いて、fとgが等しいことを説明するためにf \ equivgを書くことはほとんどありません。彼らはf = gと書くだけです。