최상의 답변
수학자에게 텐서는 특정 종류의 벡터입니다 (또한 벡터는 일종의 텐서 퇴화). 그것들은 그 자체로 현저하게 다른 것이 아닙니다.
그보다는 벡터 공간 V\_1, V\_2, …에 대해 다른 벡터 공간 V\_1 \ otimes V\_2 \ otimes를 고유하게 연관시킬 수 있습니다. .., “텐서 곱”이라고 부르며, 텐서 곱의 선형 맵이 원래 공간의 다중 선형 맵에 대응한다는 속성이 있습니다. 그런 다음 V\_1 \ otimes V\_2 \ otimes …의 벡터는 “텐서”로 알려진 것이지만 이것은 원래 공간 V\_1, V\_2, …의 벡터와 어떻게 관련되는지 설명하는 방법 일뿐입니다. 일반적으로 수학자가 아닌 사람은 원래 공간의 벡터에 대해 “벡터”라는 단어를 예약하고 텐서 공간의 벡터를 설명하는 데 사용하지 않을 수도 있지만, 이것은 다시 말하지만 내재적 차이를 관찰하는 것이 아니라 상대적인 지정입니다.
(대부분 물리학에서 관심있는 텐서는 단일 벡터 공간 V의 여러 복사본과 여러 복사본의 텐서 곱으로 존재합니다. 각각의 복사본의 수는 텐서 곱의 소위 반 변성 및 공변 순위를 제공합니다.
답변
텐서는 벡터의 일반화입니다. 정확히 행렬).
벡터는 올바른 변환 법칙을 따르는 튜플입니다. 예를 들어 행렬 R로 표현되는 회전을 수행하면 새로운 벡터 V “= RV입니다. 텐서는이를 더 많은 차원으로 일반화 한 것입니다. . 텐서의 각 순위에 대해 R의 복사본 하나가 필요합니다. 순위 2 텐서 ( as 로 표시되지만 2 차원 행렬과 아님 은 2 개의 R 사본으로 변환합니다. T “= RRT (각 색인에서 작동하는 하나) , 원하는 경우). 그것은 “T”의 다른쪽에 “R”의 일부를 놓는 벡터 공간의 텐서 곱과 그 벡터 공간의 이중에 속할 수 있습니다. 자세한 내용은 공식적인 처리에 따릅니다.
랭크 1 텐서는 우리가 “벡터”라고 부르는 것입니다.
물리학 자, 텐서 및 벡터에게-그리고 만 텐서 및 벡터-좌표계로 적절하게 변환해야하는 물리적으로 의미있는 양을 나타냅니다. 그렇지 않으면 다른 방향에서 시스템을 볼 때 다른 물리학을 얻게됩니다.