우수 답변
CSAT ( 2019) 질문 :
100에서 200 사이입니다. 101에서 199 사이입니다.
단위 숫자를 1로 고정하고 다른 숫자는 1이 아닙니다. 그런 숫자가 없습니다.
10의 자리를 1로 고정하고 다른 자리는 1이 아닌 다른 자리는 1이 아니므로 다시 100 자리가 1이되어야하는 숫자는 없습니다.
백 자리는 1이고 다른 자리는 1이 아니므로 고정하겠습니다. 10 자리는 1을 제외하고 0에서 9까지 가질 수 있습니다. 9 개의 숫자가 있습니다. 마찬가지로 단위의 자리는 1을 제외한 9 개의 숫자를 가질 수 있습니다. 따라서 81 개의 숫자가 있습니다. 하지만 숫자 100을 제외하고 0은 두 자리에 올 수 없습니다. 따라서 80 개의 1이 있습니다.
단위로 2 자리를 고정하고 1 자리가 아닌 10 자리를 고정하겠습니다. 그런 숫자가 아닙니다.
두 개를 단위와 백 자리에서 수정하겠습니다. 중간 위치는 1을 제외하고 0에서 9까지 가능합니다. 9 개의 숫자가 있습니다. 우리는 9 * 2 = 18 개의 1을 가지고 있습니다.
10과 100의 자리에있는 2 개의 1과 1이없는 다른 자리를 수정합시다. 단위의 자리는 1을 제외하고 0에서 9까지 가질 수 있습니다. 9 개의 숫자가 있습니다. 9 * 2 = 18 개가 있습니다.
모든 장소를 1로 수정하겠습니다. 숫자는 하나뿐입니다. 3 개입니다.
따라서 80 + 18 + 18 + 3 = 119
답변
5 자리 숫자에는 4 자리 숫자와 1 자리 반복 숫자가 있습니다. 먼저 4 자리 숫자 조합을 모두 찾아야합니다. 10 * 9 * 8 * 7
이제이 4 자리 숫자 중 하나를 다른 위치에 추가하여 5 자리 조합을 얻을 수 있습니다. 첫 번째 숫자가 반복됩니다.이 추가 숫자는 위치 2, 3 또는 4 또는 5 (4 comb.)에 위치 할 수 있습니다. 두 번째 숫자는 위치 3,4 또는 5 (3 comb.)에서 반복됩니다. 세 번째 숫자는 위치 4,5 (2 comb. ) 위치 5에서 네 번째 숫자 반복 (1 개의 빗) 합계는 1 + 2 + 3 + 4 = 10
10 * 9 * 8 * 7 * 10
이 숫자에는 선행 0이 포함됩니다. 및 00 조합은 제거해야합니다.
선행 00의 경우 : 첫 번째와 두 번째 숫자는 0, 다른 숫자는 1–9 1 * 1 * 9 * 8 * 7
선행 0의 경우 두 가지 경우가 있습니다.
0은 3, 4 또는 5 위에서 반복됩니다 : 1 * 9 * 8 * 7 * 3
and
두 번째 경우 첫 번째 숫자는 0이고 나머지 4 자리는 세트 1–9에서 3 개의 고유 숫자와 1 개의 반복 숫자가 있습니다. 위치 3,4 또는 5에서 두 번째 숫자 반복 (3 comb.) 위치 4,5에서 세 번째 숫자 반복 (2 comb.) 위치 5에서 네 번째 숫자 반복 (1 comb) 합계는 1 + 2 + 3 = 6 1 * 9 * 8 * 7 * 6
10 * 9 * 8 * 7 * 10-1 * 1 * 9 * 8 * 7-1 * 9 * 8 * 7 * 3-1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 9 * 8 * 7 * (100–1–3–6) = 9 * 8 * 7 * 90 = 45360