최상의 답변
또 다른 해결책은 반각 공식을 사용하는 것입니다. 그러나 반각 공식을 기억하는 사람은 거의 없지만 이중 각 공식을 잘 알고있는 사람은 많지만
\ begin {align} \ cos 2x = 2 \ cos ^ 2x-1 \ end {align} \ tag * {}
x = \ dfrac {\ theta} {2}를 대체하면 다음 관계가 표시됩니다.
\ begin {align} \ cos x & = 2 \ cos ^ 2 \ dfrac {\ theta} {2}-1 \\ \ cos x + 1 & = 2 \ cos ^ 2 \ dfrac {\ theta} {2} \\ \ dfrac {\ cos x + 1} {2} & = \ cos ^ 2 \ dfrac {\ theta} {2} \\ \ sqrt {\ dfrac {1} {2} (\ cos x + 1)} & = \ cos \ dfrac {\ theta} {2} \ \ \ cos \ dfrac {\ theta} {2} & = \ sqrt {\ dfrac {1} {2} (\ cos x + 1)} \ end {align} \ tag * {}
이 관계를 사용하여 \ cos (15 ^ {\ text {o}})의 값을 확인할 수 있습니다.
\ begin {align} \ cos 15 ^ {\ text {o}} & = \ cos \ dfrac {30 ^ {\ text {o}}} {2} \\ & = \ sqrt {\ dfrac {1} {2} (\ cos 30 ^ {\ text {o}} + 1)} \\ & = \ sqrt {\ dfrac {1} {2} \ left (\ dfrac {\ sqrt {3}} {2} + 1 \ right)} \\ & = \ boxed {\ dfrac {\ sqrt {\ sqrt { 3} + 2}} {2}} \ end {align} \ tag * {}
답변
매우 간단합니다.
이 사실을 사용하세요.
15 ° = 45 ° -30 °
양쪽에서 cos 촬영,
cos (15) = cos (45-30)
= cos (45) × cos (30) + sin (45) × sin (30)
= \ frac { 1} {\ sqrt {2}} × \ frac {\ sqrt {3}} {2} + \ frac {1} {\ sqrt {2}} × \ frac {1} {2}
= \ frac {\ sqrt {3} +1} {2 \ sqrt {2}}