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먼저 코사인이 무엇인지 알아야합니다. 간단히 말해서, 그래프에서 반지름이 1 단위 인 원을 취하면 해당 원의 원주에서 모든 x 좌표는 코사인 값을 나타내고 y 좌표는 사인 값을 나타냅니다.
완전한 π는 원에서 180 °가는 것을 의미합니다. 반지름이 1이므로 축의 값은 0 또는 1 (점에 따라 다름)이됩니다.
X 축의 양수로 시작해야합니다. [값 : (cos, sin) = (1, 0)] π에 해당하는 거리를 측정 한 후 값 (cos, sin) = (-1, 0)에 도달하고 2π를 이동하면 초기 값은 1 인 cos (2π) 값을 얻을 수 있습니다.
그림을 참조하여 쉽게 이해할 수 있습니다.
재미 있고 알아두면 좋은 사실 :
cos (2nπ) = 1
cos [(2n-1) π] = -1
(n은 임의의 정수) (n ∈ Z)
cos는 짝수 함수입니다. 즉
cos (-θ) = cos (θ), 그래서 cos (2nπ)는 음의 방향으로 이동하더라도 항상 1입니다.
답변
고지, 오일러 정리 : e ^ {i \ theta} = \ cos (\ theta) + i \ sin (\ theta)
\ cos (\ theta) = \ frac {e ^ {i \ theta} + e ^ {-i \ theta}} {2}
\ sin (\ theta) = \ frac {e ^ {i \ theta} -e ^ {-i \ theta}} {2i}
이제 위의 tw에서 \ theta = i를 대체합니다. o 신원, 우리는
\ cos (i) = \ frac {e ^ {i \ cdot i} + e ^ {-i \ cdot i}} {2} = \ frac {e + e ^ {-1}} {2} = \ cosh 1
\ sin (i) = \ frac {e ^ {i \ cdot i} -e ^ {-i \ cdot i}} {2i } = i \ frac {ee ^ {-1}} {2} = i \ sinh 1
참고 : 일반적으로
\ cos (ix) = \ cosh (x)
\ sin (ix) = i \ sinh (x)