최상의 답변
이것이 바로 두 점이 “항상”동일 선상에있는 이유입니다.
(직선) 선 두 점으로 “정의”됩니다. 세 번째 점이 처음 두 개로 정의 된 선과 동일 선상에 있는지 여부는 세 번째 점과 첫 번째 / 두 번째로 정의 된 선이 동일한 선인지 여부에 따라 다릅니다. 선은 한 점으로 정의 할 수 없습니다.
(평면) 평면은 세 점으로 정의됩니다. 네 번째 점이 처음 세 개로 정의 된 평면과 동일 평면 상에 있는지 여부는 네 번째 및 첫 번째와 두 번째 / 두 번째 및 세 번째 / 세 번째 및 첫 번째로 정의 된 평면이 동일한 평면에 있는지 여부에 따라 달라집니다. 평면은 두 점으로 만 정의 할 수 없습니다.
평면은 두 개의 교차하는 선으로도 정의 할 수 있습니다. 교차점을 제외한 첫 번째 선의 모든 점, 교차점 및 교차점을 제외한 두 번째 선의 모든 점이 고유 한 평면입니다. 하나의 선으로 만 평면을 정의 할 수 없습니다. 두 개의 교차하는 선은 “항상”동일 평면이어야합니다. 세 번째 선이 처음 두 개로 정의 된 평면과 동일 평면에 있는지 여부는 세 번째와 첫 번째 / 두 번째로 정의 된 평면이 동일한 평면에 있는지 여부에 따라 다릅니다.
사실 세 번째 동일 선상의 점은 a를 정의하지 않습니다. 비행기. 세 점은 “항상”동일 평면이 아닙니다. 그것들은 동일 선상에 있지 않을 때만 가능합니다.
답변
한 정점과 다른 정점 사이의 거리는 4 단위입니다. 이로 인해 세 가지 결과가 나옵니다.
사례 : 주어진 정점은 정사각형의 왼쪽과 인접합니다.
정사각형의 오른쪽에서 점을 찾아야합니다. (1,2) 사이의 거리를 분명히 알 수 있습니다. 그리고 (1,6)은 4입니다. 이것은 사각형의 모든 변이 4 단위라는 것을 의미합니다. (1,2)의 오른쪽에있는 4 단위는 (5,2)입니다. (1,6)의 오른쪽에있는 4 단위는 (5,6).
사례 : 주어진 정점이 인접하고 정사각형의 오른쪽입니다.
첫 번째 경우와 비슷합니다. 왼쪽에서 점을 찾아야합니다. 우리는 (1,2)와 (1,6) 사이의 거리가 4라는 것을 분명히 알 수 있습니다. 이것은 사각형의 모든 변이 4 단위라는 것을 의미합니다. (1,2)의 왼쪽에 4 단위는 (- 3,2). (1,6) 오른쪽의 4 개 단위는 (-3,6)입니다.
사례 : 주어진 정점이 반대입니다.
다른 가능성은 이 정점은 서로 반대입니다. pythagor를 사용할 수 있습니다. ean 정리는 각 변의 거리를 해결합니다. 4 ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2. x는 정사각형의 변입니다 (그러나 대각선으로 반으로 잘라 두 개의 삼각형으로 잘라 변을 찾습니다).
16 = 2x ^ 2
8 = x ^ 2
x = \ sqrt {8}
이제 우리는 주어진 각 정점으로부터의 거리는 \ sqrt {8} 단위이며 90도 각도를 만듭니다. 충분하지 않다. 두 정점의 중간에 있기 때문에 두 개의 알려지지 않은 정점의 y 좌표가 4라는 것을 알 수 있습니다 (정점이 반대 인 조건하에 있음을 기억하십시오). 오른쪽 꼭지점의 x 좌표를 찾으려면 주어진 좌표 (1,4)의 중간 점에서 알 수없는 오른쪽 꼭지점까지의 거리를 찾은 다음 1을 더해야합니다. 이미 원점 오른쪽에 1 단위 있습니다. y 좌표를 4로 설정했음을 기억하십시오. (1,4)에서 (x, 4)까지의 거리를 구하기 위해 이들을 연결하는 가상의 선을 그리고 피타고라스 정리를 사용하여 2 ^ 2 + h ^ 2 = \ sqrt {8} ^ 2. h는 (1,4)에서 (x, 4)까지의 알려지지 않은 길이이며 우리가 높이로 취급합니다.
4 + h ^ 2 = 8
h ^ 2 = 4
h = 2
이제 1 + h를 더해 x를 얻습니다. 원점의 1에서 오른쪽으로 시작했기 때문입니다. 알 수없는 오른쪽 정점은 (3,4)입니다.
우리는 왼쪽 정점이 중간 점에서 왼쪽까지 같은 거리에 있다는 것을 알고 있으므로 1-h = -1을 수행합니다. 왼쪽 알 수없는 정점은 (-1,4)입니다.
주어진 정점이 정사각형의 왼쪽에있는 경우 알 수없는 오른쪽 정점은 ( 5,2) 및 (5,6). 주어진 정점이 정사각형의 오른쪽에있는 경우 알려지지 않은 왼쪽 정점은 (-3,2) 및 (-3,6)입니다. 주어진 정점이 인접하지 않고 반대쪽이면 알 수없는 정점은 (3,4) 및 (-1,4)입니다. 세 쌍의 정점을 모두 찾을 수 있습니다.
세 번째 경우는 좀 더 복잡합니다. 새로운 기하학적 개념을 도입 할 때 가능한 한 문제를 도출하는 것이 항상 도움이됩니다.
PS : 작업을 확인하기 위해 문제를 해결 한 후에 그렸고 그게 실제로 매우 분명하다는 것을 깨달았습니다. 세 번째 경우를 확인하기 위해 그렸지만 증명했습니다.