정답
기존의 답은 하나도 틀리지 않지만 여기에 조금 더 자세히 설명합니다. 단면이 평행 할 때 원이 맞습니다. 바닥에 단면이 바닥에 직각 일 때 영역은 확실히 직사각형의 영역이지만 단면은 어떤 위치에 만들어 집니까? 원통 축을 통과하는 경우 영역은 변이 h (원통 높이) 및 2r (r = 원통 반경) 인 직사각형입니다. 단면이 축에서 변위 된 경우 직사각형의 한쪽은 여전히 h이고 다른 쪽은 다음과 같이 발견됩니다. 단면이 직경에서 x 거리만큼 변위되고 x는 주어진 값이어야한다고 가정합니다. 필요한 차원의 절반은 피타고라스 정리를 사용하여 구합니다. sqrt (r ^ 2-x ^ 2)이므로 필요한 차원은 2sqrt (r ^ 2-x ^ 2)입니다. 따라서 일반 직사각형 단면의 면적은 2hsqrt (r ^ 2)입니다. -x ^ 2)
엄격히 말해서 횡단면이란 3D 물체를 통과하는 평면의 절단면이며 횡단 면적은 절단 또는 단면으로 만들어진 평평한면의 면적입니다. 따라서 분석을 완료합니다. 즉, 질문의 모든 경우에 답하십시오. 마지막 사례는 이미 다른 답변자들에 의해 언급되었지만 여기에 전체 세부 사항이 있습니다.
단면이 실린더 축에 대해 직각이 아닌 각도에있을 때 생성되는면은 다음과 같습니다. 단면이 원통 높이 내에서 완성되었다고 가정하는 타원. 하나는 절단 할 각도를 주어야 일반화하기 위해 각도 X라고 부를 것입니다. 타원에는 장축과 단축이 있습니다. 마이너는 실린더 반경 r과 동일하게 유지됩니다. 장축은 sin의 정의를 단순하게 사용하여 factor 1 / sin (X)만큼 늘어납니다. 타원 면적의 공식은 πab이며, 여기서 a는 준장 축이고 b는 준 단축입니다. 이 경우 이들은 r 및 r / sin (X)이므로이 단면의 면적은 πr ^ 2 / sin (X)입니다. X = 90도를 넣으면 πr ^ 2로 줄어 듭니다. 절단이 원통 축과 직각을 이루는 특별한 경우입니다.
타원 단면이 높이를 벗어나지 않는 또 다른 경우가 있습니다. 실린더. 이 경우 더 많은 정보를 제공해야합니다. 사실상면은 단축과 평행 한 컷이있는 타원이되며이 컷이 단축으로부터의 거리는 계산을 수행하는 데 필요한 정보입니다. 다음에 할 것입니다. 자동 축소기를 만족 시키길 바랍니다. 여기없는 경우에는 조금 신음합니다. x.log (x) = 1 Find x에 문제가 있습니다. 풀어야 할 2 줄 정도의 작업이 있었지만 일부 농담 자들이 답을 뽑았고 저는 무너졌습니다. 화려하고 불필요한 복소수와 지수를 많이 사용하여 매우 긴 답변을 작성한 사람들은 내가 얼마나 간단하게 만들 었는지 마음에 들지 않아 투표를 거부했다고 생각합니다. 그래서 저는 우리가 일어나서이 수학적 파시스트들에 대해 반란을 일으켜야한다고 말합니다. 충분히 길어야한다고 생각합니다.
답변
모호한 질문이지만 제 지식을 바탕으로 최선을 다해 답변하겠습니다.
저기 실린더의 단면에 대한 몇 가지 가능성이 있으며 가능성을 하나씩 해결하려고 노력할 것입니다.
** 실린더가 유한하다고 가정 **
그와 교차하는 창이 밑면과 수직 인 경우
창이 밑면과 수직 일 때 결과 단면은 직사각형이되어 면적을 계산합니다. , 특정 정보가 필요합니다. 질문이 제공되었는지 여부는 확실하지 않지만 제공되었다고 가정하면 사각형의 면적은 다음과 같습니다.
A = L * W
교차하는 창이베이스와 평행 한 경우
판이베이스와 평행 할 때 횡단면의 면적은 단순히 단순한 바닥 영역,
A = \ pi r ^ 2
교차하는 창이 평행하지 않은 경우 아니 p 수직이고 횡단면이베이스 중 하나에 닿지 않음
위 시나리오가 참이면 횡단면은 타원이며 면적은 다음 방정식으로 찾을 수 있습니다.
p>
A = \ pi r\_ {1} r\_ {2}
위의 모든 시나리오가 거짓 인 경우
그런 다음 횡단면은 잘린 타원이며 다음으로 영역을 찾을 수 있습니다.
A = (\ pi r\_ {1} r\_ {2})-(a\_ {1} + a\_ {2})
여기서 a\_ {1} 및 a\_ {2}는 두 섹션에서 잘린 영역입니다.