수학에서 정의되지 않은 분수는 무엇입니까?


최상의 답변

나는 분수로 를 의미한다고 가정하겠습니다. 유리수. 유리수는 \ frac {m} {n}에서와 같이 정수의 비율입니다. 여기서 m n 은 정수입니다. 그런 의미에서 n \ not = 0이라는 단 하나의 제한이 있습니다. 따라서 그러한 의미에서 정의되지 않은 유일한 분수는 분모가 0 인 분수입니다.

물론 많은 것들이 있습니다. 다른 (비합리적인 숫자) 설정에서 정의되지 않은 분수가 팝업되는 인스턴스의. 예를 들어, 학생들이 처음으로 행렬을보고 기본적인 계산을 시작하면 AB = C \ rightarrow B = \ frac {C} {A}와 같은 작업을 시도하는 학생들을 정기적으로 봅니다. 이것은 몇 가지 이유로 정의되지 않았습니다. 첫째, 우리는 A가 그것을 전혀 이해하기 위해 뒤집을 수 있어야합니다. 그러나 A가 가역적 일 때도 행렬은 일반적으로 교환 적이 지 않기 때문에 역이 어느쪽에 있는지 지정해야합니다. (이 경우에는 B = A ^ {-1} C 여야합니다.) 같은 종류의 것 사람들이 추상 대수를 처음 공부하기 시작할 때 발생합니다. 분수의 존재는 정류 성, 제로 제수 및 가역성과 같은 것들과 연결되어 있으므로 초등학교에서 보는 것보다 훨씬 더 미묘 할 수 있습니다.

(A 좀 더 기술적으로는 의미있는 의미에서 “분수”가 있는지 여부를 알려주는 수학적 에 대한 명확한 제한이 있습니다. 따라서 일반적으로 링에서는 모든 분수는 정의되지 않을 수 있습니다.)

답변

분수는 분모가 0과 같습니다.

f = \ frac {n} {d}, d = 0이면 f \ rightarrow \ infty

즉, 예를 들어 보겠습니다.

\ frac {10} {2-x}는 2-x = 0 일 때마다 정의되지 않습니다. x = 2 일 때

n과 d의 복잡도는 중요하지 않습니다. d (분모)가 0이 될 때마다 전체 분수는 정의되지 않습니다.

더 많은 예를 보려면 http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/av5/undefined.htm

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