최상의 답변
과학자라면 그렇게해서는 안됩니다!
합리성의 발판을 올리는 것은 시도에 관한 것입니다. 성공적인 도구가 작동하는 이유를 이해하고 (좋은 예측을 함) 새로운 통찰력을 얻고 오해를 극복합니다. 과학은 항상 철학적으로 기반을두고 있으며 우주에 대한 더 나은 이해를 목표로하는 과정입니다 (과학적인 방법 또는 철학 박사 인 Ph.D를 생각해보십시오).
그렇다면 양자 물리학 자들이 과학적 뿌리를 버리고“종료 및 계산”문화를 받아들이는 것이 왜 그렇게 흔한 일이 되었습니까? 가장 강력한 이유는 그것이 환상적으로 정확한 통계적 예측을한다는 사실에도 불구하고 양자 역학의 표준 형식주의가 존재 론적 명확성을 제공하지 못하거나 설명 적 의미를 전달하지 못하기 때문입니다. 정규 양자 역학은 Franck Laloë가 말했듯이 직관적이지 않고 개념적으로 상대적으로 취약합니다. [i] 1927 년 Niels Bohr는“양자 이론에 충격을받지 않은 사람은 그것을 이해하지 못합니다.”라고 말했다. 그리고 40 년 후 Richard Feynman은 “아무도 양자 이론을 이해하지 못합니다.”라고 말했습니다. 요컨대, 표준 양자 역학은 과학적 질문에 대한 최종 게임으로 스스로를 잔인하게 주장합니다.
동일한 형식주의가 서로 다른 기본 가정 (우리의 능력을 차단하지 않는 가정)에서 파생되었다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 무슨 일이 일어나고 있는지 물어보십시오), 그러나 대다수의 물리학 자들은 이러한 더 철학적으로 근거한 옵션을 완전히 인식하지 못하고 있습니다 (왜 더 많은 물리학 자들이 파일럿 파동 이론에 가입하지 않는가?에 대한 Thad Roberts의 대답). 그래서 대답의 일부는 물리학 자들이 이러한 다른 해석에 대해 제대로 소개되지 않았다는 것입니다.
나머지 대답은 … 저를 따라 토끼 굴을 따라가보세요.
개념적 어려움 양자 역학 아래에서 물리적 시스템을 설명하는 데 사용하는 객체 인 상태 벡터 | \ psi \ rangle에서 비롯됩니다. “고전 역학은 구성 요소의 위치와 속도를 직접 지정하여 시스템을 설명하는 반면, 양자 역학은 이러한 속성을 복잡한 수학적 개체 | \ psi \ rangle로 대체하여 상대적으로 간접적 인 설명을 제공합니다.” [ii] 시스템이 구성 요소의 위치 및 속도 사양보다 상태 벡터로 더 잘 표현된다는 것은 정확히 무엇을 의미합니까? 상태 벡터는 실제로 무엇을 나타내는가?
존재 론적으로 침투하는 양자 역학에서 가장 어려운 부분은 상태 벡터의 정확한 상태를 파악하는 것입니다. 그것은 물리적 현실 그 자체를 묘사합니까, 아니면 우리가 현실에 대해 가질 수있는 일부 (부분적인) 지식만을 전달합니까? 기본적으로 시스템의 앙상블만을 설명하는 통계적 설명입니까? 아니면 단일 시스템 또는 단일 이벤트를 설명합니까? 상태 벡터가 시스템에 대한 불완전한 지식을 반영한다고 가정하면 적어도 원칙적으로 더 나은 설명이 존재한다고 기대해야하지 않습니까? 그렇다면 현실에 대한 더 깊고 정확한 설명은 무엇일까요? [iii]
이 질문을하기 위해서는 좀 더 깊은 수준에서보다 완전한 설명이있을 가능성을 열어 두는 것이 양자 역학의 표준 해석과 상충하는 것입니다. 이것은 표준 해석이 직관적 인 표현으로 기반을 건드리지 못하는 것이 아니라 금지하려고하기 때문입니다. [iv] “가능한 것에서 실제로의 전환은 본질적으로 알 수없는 것”이라고 잔인하게 주장합니다. [v] 그러나 논리적으로 그 주장을 할 이유가 없습니다. 더 완전한 설명이 존재하고 양자 역학의 독특한 효과가 개념적 그림과 연결될 수 있다는 것은 가능합니다.
따라서 파동 함수가 무엇인지에 대한 질문으로 귀결됩니다. 상태 벡터. [vi]이 수수께끼를 좀 더 자세히 살펴 보겠습니다.
고전 역학과는 달리 구성 요소의 위치와 속도, 양자 역학은 상태 벡터라는 복잡한 수학적 개체를 사용하여 물리적 시스템을 매핑합니다. 이 상태 벡터를 이론에 삽입하면 예측을 미시적 세계에 대한 관찰과 통계적으로 일치시킬 수 있지만,이 삽입은 또한 똑같이 유효한 많은 해석에 개방 된 상대적으로 간접적 인 설명을 생성합니다. 양자 역학을 “정말로 이해”하려면 상태 벡터의 정확한 상태를 지정할 수 있어야하고 해당 사양에 대한 합당한 정당성이 있어야합니다. 현재 우리는 질문 만 있습니다. 상태 벡터는 물리적 현실 자체를 설명합니까, 아니면 우리가 현실에 대해 가지고있는 일부 (부분) 지식 만 설명합니까? “시스템의 앙상블만을 설명합니까 (통계적 설명) 아니면 하나의 단일 시스템도 설명합니까 (단일 이벤트)?실제로 시스템에 대한 불완전한 지식의 영향을받는다고 가정하면 적어도 원칙적으로 더 나은 설명이 존재해야한다고 기대하는 것이 당연하지 않습니까?”[vii] 그렇다면 현실에 대한 더 깊고 정확한 설명은 무엇일까요?
상태 벡터의 역할을 탐색하려면 질량이있는 N 입자로 구성된 물리적 시스템을 생각해보십시오. 각 입자는 보통 3 개로 전파됩니다. 차원 공간. 고전 역학에서는 N 위치와 N 속도를 사용하여 시스템 상태를 설명합니다. . 편의를 위해 해당 입자의 위치와 속도를 6 iv id = “가있는 실제 벡터 공간에 속하는 단일 벡터 V 로 그룹화 할 수도 있습니다. 7e60ec178d “> N 차원, 위상 공간 이라고합니다. [viii]
상태 벡터는이 고전적인 벡터 V 와 동등한 양자로 생각할 수 있습니다. 가장 큰 차이점은 복잡한 벡터는 div라고도하는 복합 벡터 공간 이라는 것에 속한다는 것입니다. > 상태 공간 또는 힐버트 공간 . 즉, 위치와 속도가 위상 공간 에 정의 된 일반 벡터로 인코딩되는 대신 양자 시스템의 상태는 위치가 속도는 주 공간 에 있습니다. [ix]
고전 물리학에서 양자 물리학으로의 전환 은 시스템을 설명하기위한 위상 공간에서 상태 공간으로의 전환입니다. 양자 형식주의에서 시스템의 각 물리적 관찰 가능 (위치, 운동량, 에너지, 각운동량 등)은 상태 공간에서 작용하는 관련 선형 연산자를 가지고 있습니다. (상태 공간에 속하는 벡터를 “켓”이라고합니다.) 문제는 고전적인 방식으로 상태 공간을 이해할 수 있다는 것입니다. 예를 들어, 현재의 설명 / 이해에 의해 완전히 무시 된 시스템과 관련된 추가 변수가 있다면 상태 벡터의 진화를 고전적으로 이해할 수 있을까요?
이 질문이 공중에 떠있는 동안, 상태 벡터가 기본적이라면 상태 벡터 아래에 더 깊은 수준의 설명이 없다면 양자 역학에 의해 가정 된 확률도 기본적이어야합니다. 이것은 물리학에서 이상한 예외 일 것입니다. 통계적 고전 역학은 확률을 지속적으로 사용하지만 이러한 확률 적 주장은 통계적 앙상블과 관련이 있습니다. 연구중인 시스템이 공통 속성을 공유하는 많은 유사한 시스템 중 하나로 알려져 있지만 (어떤 이유로 든) 조사되지 않은 수준에서 차이가있을 때 작동합니다. 시스템의 정확한 상태를 알지 못해도 유사한 시스템을 모두 하나의 앙상블로 그룹화하고 해당 앙상블 가능성 상태를 시스템에 할당 할 수 있습니다. 이것은 편의상 수행됩니다. 물론 앙상블의 흐릿한 평균 상태는 시스템이 실제로 가질 수있는 특정 상태만큼 명확하지 않습니다. 이 앙상블 아래에는 시스템 상태에 대한보다 완전한 설명이 있지만 (적어도 원칙적으로) 예측하기 위해 정확한 상태를 구별 할 필요는 없습니다. 통계 앙상블을 사용하면 시스템의 정확한 상태를 조사하지 않고도 예측할 수 있습니다. 그러나 정확한 상태에 대한 우리의 무지는 이러한 예측을 확률 적으로 강제합니다.
양자 역학에 대해서도 마찬가지라고 말할 수 있습니까? 양자 이론은 가능한 상태의 앙상블을 설명합니까? 아니면 상태 벡터가 단일 시스템에 대해 가능한 가장 정확한 설명을 제공합니까? [x]
해당 질문에 답하는 방법은 고유 한 결과를 설명하는 방법에 영향을줍니다. 상태 벡터를 기본으로 취급한다면 현실은 항상 어떤 종류의 얼룩진 의미로 나타날 것으로 예상해야합니다. 상태 벡터가 전체 이야기 인 경우 측정 값은 고유 한 결과 대신 항상 얼룩진 속성을 기록해야합니다. 하지만 그렇지 않습니다. 우리가 실제로 측정하는 것은 특정 상태에 해당하는 잘 정의 된 속성입니다.
상태 벡터가 기본이라는 생각을 가지고 von Neumann은 상태 벡터 감소 (파동 함수 붕괴라고도 함)라는 솔루션을 제안했습니다. [xi] 아이디어는 우리가보고 있지 않을 때 시스템의 상태는 가능한 모든 상태 (상태 벡터에 의해 특징 화됨)의 중첩으로 정의되고 슈뢰딩거 방정식에 따라 진화한다는 것입니다. 그러나 우리가 보거나 측정하자마자 그러한 가능성 중 하나를 제외한 모든 가능성이 무너집니다. 어떻게 이런 일이 발생합니까? 나머지 상태 중 하나를 선택하는 메커니즘은 무엇입니까? 현재까지 답변이 없습니다.그럼에도 불구하고 von Neumann의 아이디어는 그의 접근 방식이 고유 한 결과를 허용하기 때문에 진지하게 받아 들여졌습니다.
von Neumann이 해결하려고했던 문제는 Schrödinger 방정식 자체가 단일 결과를 선택하지 않는다는 것입니다. 독특한 결과가 관찰되는 이유를 설명 할 수 없습니다. 이에 따르면 속성의 퍼지 혼합이 들어 오면 (상태 벡터에 의해 코딩 됨) 속성의 퍼지 혼합이 나옵니다. 이를 해결하기 위해 von Neumann은 상태 벡터가 불 연속적으로 (그리고 무작위로) 단일 값으로 점프한다는 아이디어를 제시했습니다. [xii] 그는 상태 벡터가 “관찰 된 결과에 해당하는 구성 요소 만 유지하고 다른 결과와 관련된 상태 벡터의 모든 구성 요소가 0이되므로 이름이 감소 .” [xiii]
이 환원 과정이 불 연속적이라는 사실은 일반 상대성 이론과 양립 할 수 없게 만듭니다. 또한 비가역 적이므로 모든 물리학에서 시간 비대칭을 세계에 도입하는 유일한 방정식으로 돋보입니다. 결과의 고유성을 설명하는 문제가 이러한 문제를 가려 낸다고 생각하면 기꺼이이를 처리 할 수 있습니다. 그러나이 거래를 가치있게 만들려면 상태 벡터 붕괴가 어떻게 발생하는지에 대한 좋은 이야기가 필요합니다. 그렇지 않습니다. 이 설명이없는 것을 양자 측정 문제 라고합니다.
많은 사람들이 양자 측정 문제가 여전히 존재한다는 사실에 놀랐습니다. . 관찰자 효과에 호소하여 상태 벡터 감소 (파동 함수 붕괴)를 설명하는 것이 대중화되었으며, 양자 시스템의 측정은 이러한 시스템에 영향을주지 않고는 이루어질 수 없으며, 상태 벡터 감소는 어떻게 든 이러한 측정에 의해 시작됩니다. [xiv] 그럴듯하게 들릴 수 있지만 작동하지 않습니다. 이 설명이 장애가 상태 벡터 감소를 시작할 수있는 방법을 어떻게 설명하지 않는다는 사실을 무시하더라도“state 벡터 감소는 상호 작용이 프로세스에서 역할을하지 않는 경우에도 발생할 수 있습니다. ” [xv] 이것은 양자 역학의 음수 측정 또는 상호 작용없는 측정 으로 설명됩니다.
이 점을 살펴 보려면 구형파 함수가있는 입자를 방출하는 소스 인 S 를 고려하십시오. 즉, 값이 공간의 방향. 즉, 임의의 방향으로 광자를 방출하며 각 방향은 동일한 확률을가집니다. 완벽한 효율성으로 두 개의 감지기로 소스를 둘러싸 자. 첫 번째 감지기 D1 은 작은 입체각을 제외하고 거의 모든 방향으로 방출되는 입자를 포착하도록 설정되어야합니다. θ , 두 번째 감지기 D2 는 입자가이 입체각을 통과하는 경우이를 포착하도록 설정되어야합니다.
상호 작용이없는 측정 입자의 파동 함수를 설명하는 파동 패킷이 첫 번째 탐지기에 도달하면 탐지되거나 탐지되지 않을 수 있습니다. (검출 확률은 검출기의 부각 비율에 따라 다릅니다.) 입자가 D1 에 의해 검출되면 사라집니다. 이는 상태 벡터를 의미합니다. 입자가없고 여기 된 검출기가없는 상태로 투사됩니다. 이 경우 두 번째 감지기 D2 는 입자를 기록하지 않습니다. 입자가 D1 에 의해 감지되지 않으면 D2 가 나중에 입자를 감지합니다. 따라서 첫 번째 검출기가 입자를 기록하지 않았다는 사실은 θ 내에 포함 된 구성 요소에 대한 파동 함수의 감소를 의미하며, 두 번째 검출기가 항상 나중에 입자를 감지합니다. 즉, D2 에 의한 탐지 가능성은 D1 . 요컨대 입자와 첫 번째 측정 장치 사이의 상호 작용없이 파동 함수가 감소했습니다.
Franck Laloë는 이것이“양자 측정의 본질은 종종 호출되는 것보다 훨씬 더 미묘한 것입니다. 측정 장치의 불가피한 섭동(Heisenberg 현미경 등).” [xvii] 상태 벡터 감소가 실제로 발생하면 상호 작용이 프로세스에서 아무 역할도하지 않는 경우에도 발생합니다. 즉,이 감소가 어떻게 시작되는지 또는 어떻게 전개되는지에 대해 완전히 어둡다는 의미입니다. 그렇다면 상태 벡터 감소가 여전히 심각하게 받아 들여지는 이유는 무엇입니까?왜 어떤 사고 물리학자는 상태 벡터 감소가 발생한다는 주장을 옹호하고, 그것이 어떻게 또는 왜 발생하는지에 대한 그럴듯한 이야기가없고, 그것이 발생한다는 주장이 물리학의 중심 교리와 모순되는 다른 괴물 같은 문제를 생성 할 때? 답은 전통의 세대가 양자 측정 문제를 해결하는 또 다른 방법이 있다는 사실을 대부분 지워 버렸기 때문일 수 있습니다.
다른 옵션으로 돌아가서 상태 벡터가 다음과 같다고 가정하면 통계적 앙상블, 즉 시스템이 더 정확한 상태를 가지고 있다고 가정하면이 사고 실험의 해석이 간단 해집니다. 처음에 입자는 잘 정의 된 방출 방향을 가지고 있으며 D2 는 방향으로 방출 된 입자의 일부만 기록합니다.
표준 양자 역학은이 잘 정의 된 방출 방향이 측정 전에 존재하지 않는다고 가정합니다. 상태 벡터 아래에 더 정확한 상태가 존재한다고 가정하는 것은 양자 역학에 추가 변수를 도입하는 것과 같습니다. 전통에서 벗어나야하지만 T. S. Eliot가 The Sacred Wood 에서 말했듯이 “전통은 긍정적으로 낙담해야합니다.” [xviii] 과학적 심장은 가능한 최선의 답을 찾아야합니다. 전통에 의해 지속적으로 억제되면 번성 할 수 없으며 유효한 옵션을 무시할 수도 없습니다. 지적 여정은 새로운 길을 개척해야합니다.
이 답변은 제 책 “Einstein”s Intuition : Visualizing Nature in Eleven Dimensions “, Chapters 1 & 12에서 발췌 한 것입니다.
[i] Franck Laloë. 우리는 양자 역학을 정말로 이해하고 있습니까? p. xi.
[ii] Ibid., p. xii.
[iii] Ibid.
[iv] 코펜하겐 해석의 이름을 따르는 양자 역학의 형식주의는“코펜하겐 비 해석이라고 할 수 있습니다. 요점은 직관적 인 용어로 형식주의를 해석하려는 모든 시도가 실패 할 운명이라는 것입니다…”AJ Leggett. (2002). 양자 역학의 한계 테스트 : 동기, 플레이 상태, 전망. J. Phys. Condens. Matter 14 , R415-R451.
[v] ND Mermin. (1993). 숨겨진 변수와 John Bell의 두 정리. Rev. Mod. Phys . 65 , 803–815; 특히 §III을 참조하십시오. 이는 다른 유효한 해석의 가능성을 부인하기 때문에 논리적으로 근거가 없습니다. 특히 이것은 Bohm의 해석과 같은 결정 론적 해석의 가능성을 부정합니다.
[vi] 질량이있는 스핀없는 입자 시스템의 경우 상태 벡터는 파동 함수와 동일하지만 더 복잡한 시스템의 경우에는 이것이 그렇지 않습니다. 그럼에도 불구하고 개념적으로는 동일한 역할을하고 이론에서 동일한 방식으로 사용되므로 여기서 구별 할 필요가 없습니다. Franck Laloë. 우리는 양자 역학을 정말로 이해하고 있습니까? , p. 7. [vii] Franck Laloë. 우리는 양자 역학을 정말로 이해하고 있습니까? , p. xxi. [viii]이 위상 공간에는 6 N 차원이 있습니다. 입자가 N 개이기 때문입니다. 시스템과 각 입자는 6 개의 데이터 포인트 (공간 위치에 대해 3 개 ( x, y, z ))와 속도에 대해 3 개 ( x, y, z 구성 요소도). [ix] 상태 공간 (복합 벡터 공간 또는 힐베르트 공간)은 선형이므로 중첩 원리를 따릅니다. 두 개의 임의의 상태 벡터와 상태 공간 내의 모든 조합도 시스템의 가능한 상태입니다. 수학적으로 &가 임의의 복소수 인 곳에 씁니다. [x] Franck Laloë. 우리는 양자 역학을 정말로 이해하고 있습니까? , p. 19. [xi] J. von Neumann의 VI 장. (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik , Springer, Berlin; (1955). 양자 역학의 수학 기초 , Princeton University Press. [xii] 나는 무언가가“무작위로 발생”할 수 있다는 주장의 논리적 타당성에 도전합니다. 정의에 따라 인과 관계는 결과를 유도하는 반면 “무작위”는 인과 관계가 없음을 의미합니다. 이것보다 더 깊이 나는 진정한 무작위 사건이 일어날 수 있다는 생각의 일관성에 도전합니다. 인과 관계가 전혀없는 사건이 있다고 일관되게 주장 할 수는 없습니다. 그렇게하는 것은 우리가 의미하는 “발생”을 없애는 것입니다. 모든 사건은 전체와 밀접하게 연결되어 있으며 시스템을 구동하는 것에 대한 무지는 무작위로 구동된다고 가정 할 이유가 없습니다. 사물을 무작위로 구동 할 수 없습니다.원인은 무작위 일 수 없습니다. [xiii] Franck Laloë. 우리는 양자 역학을 정말로 이해하고 있습니까? , p. 11. [xiv] Bohr는 상태 벡터 감소가 사용되지 않는 또 다른 관점을 선호했습니다. D. 하워드. (2004). 코펜하겐 해석은 누가 발명 했습니까? 신화 연구. 필로스. Sci. 71 , 669–682. [xv] Franck Laloë. 우리는 양자 역학을 정말로 이해하고 있습니까? , p. 28. [xvi]이 예는 Franck Laloë의 저서 Do We Really Understand Quantum Mechanics? , p. 27 ~ 31. [xvii] Franck Laloë. 우리는 양자 역학을 정말로 이해하고 있습니까? , p. 28. [xviii] T. S. Eliot. (1921). 성스러운 나무 . 전통과 개성.
답변
좋은 조언입니다. 닥치고 계산하는 것은 대부분의 물리학 자들이 걱정하는 문제에 대해 더 잘 작동하는 것으로 밝혀졌습니다. QM의 철학적 질문에 대해 생각하는 것은 좋은 것처럼 들리지만 100 년 이상 동안 매우 낮은 보수가 있음이 입증되었습니다.
아인슈타인과 보어가 1930 년대에 QM을 어떻게 이해해야하는지에 대한 주장에 대해 약간의 진전이있었습니다. 그들의 토론 이후, 우리는 Bell, Bohm, Everett (많은 세계) 및 Zeh (탈 일관성)의 발전을 가져 왔습니다. 그러나 솔직히,이 발전은 그 시간 동안 적절한 양자 역학에서 이루어진 발전과 비교해 보면 매우 무시할 만합니다. 특히 QFT 로의 전체 확장은 그렇습니다.
따라서 우리는 지난번에 대한 경험적 증거를 가지고 있습니다. 100 년 동안 SUAC는 진보를 이루고 물리적 세계에 대한 새로운 것을 발견하고 싶다면 우수한 접근 방식을 입증했습니다. [*]
그것이 대부분의 물리학 자들이하고 싶어하는 일이기 때문에 그들에게 훌륭한 조언입니다.
오늘부터 진전을 이루고자하는 사람에게는 이것이 확실한 베팅 방법이라고 생각합니다. 예를 들어, 내가 자원 할당을하는 독재자라면 100 명의 젊은 물리학 자 중 99 명에게 자신의 경력 전체를 닥치고 계산하라고 지시 할 것입니다.
하지만… 제쳐두고 :이 젊은 물리학 자들 중 한 명은 QM의 철학적 의미를 탐구하는 데 시간을 할애하고 싶어 할 것입니다. (분명히 말하자면, 그들은 QM의 순수한 형식주의를 배우는 동안 모두 입을 다물고 계산해야합니다. 처음에는 철학을 가져 오지 않고 배우는 것이 충분히 어렵습니다). 그러나 일단 사용에 익숙해지면 주류에서 깨어나 기초에 대해 생각할 수 있습니다. 그렇게함으로써 99 명의 동료가 진행하는 진전을 방해해서는 안되며, 성공 가능성이 매우 낮은 접근 방식이라는 것을 충분히 알고 보완하여 행동해야합니다.
왜? 글쎄요, 저는 물리학의 역사에서 조금 더 되돌아 보겠습니다. Newton, Leibniz, Clausius, Boltzmann, Gibbs 및 Einstein이 생각한 방식과 당시 물리학의 기초에 대한 철학적 사고에서 탐구를 시작한 방법을 살펴 보겠습니다. 그리고 이것이 종종 가장 놀라운 돌파구가 이루어진 방법이라는 것을 관찰하십시오.
그러나이 접근법은 최근에 무너진 것 같습니다. 우리는 지난 100 년 동안 이런 종류의 “대담하고, 철학적, 기초”사고가 QM에 적용되었을 때 현저하게 결실을 맺지 못했다는 사실을 인정해야합니다. 언제 메시지를 받고 포기할까요?
저는 고집 스럽습니다. 아직 아직 아닙니다. 종료 및 계산 측면에서 99 : 1이지만 아직 100 : 0은 아닙니다.
[*] 질적으로 다른 두 분야에서 “진행”을 의미있게 비교할 수있는 방법이 궁금하다면, 대답은 두 가지를 모두보고“오, 에 오십시오. 그것보다 더 큰 부 하죠?”