최상의 답변
기술적으로는 log \, n = log\_ {10} \, n, log\_2 아님 \ , n.
하지만 a = b이면 log \, a = log \, b, 맞습니까? 따라서 n = n (분명히 그렇습니다)이면 log\_2 \, n = log\_2 \, n입니다. 이제 log\_2 \, 2 = 1로 log\_2 \, n \ cdot log\_2 \, 2 = log\_2 \, n, 그렇지 않나요?
그리고 log \, a ^ b = b \ cdot log \, a, log\_2 \, 2 ^ {log\_2 \, n} = log\_2 \, n을 볼 수 있습니다. 이는 잘 알려진 로그 속성입니다.
이제 마지막 단계에서는 로그가 단조 함수라는 것을 인식해야합니다. 그것은 매우 중요합니다. 결과가 동일하면 인수도 동일합니다. 예를 들어 작동하지 않습니다. sinus… 그러나 단조 함수의 경우 f (x) = f (y)이면 x = y입니다. 따라서 마지막으로 2 ^ {log\_2 \, n} = n, QED라고 말할 수 있습니다.
Answer
여기서 \ log\_ {b} n ^ {m } = m \ log\_ {b} n, 우리는 진술을 증명할 수 있습니다. 2 ^ {\ log\_ {2} n} = n
증명 :
원래 구문을 y로 설정하겠습니다. y = 2 ^ {\ log\_ {2} n}
이제 log base 2를 양쪽에 적용 할 수 있습니다. \ log\_ {2} y = \ log\_ {2} 2 ^ {\ log\_ {2} n}
이전에 언급 한 로그 속성, \ log\_ {2} y = \ log\_ {2} n \ log\_ {2} 2
로그베이스 b는 항상 1과 같습니다. \ log\_ {2} y = \ log\_ {2} n
따라서 y = n