단순 그룹이란 무엇입니까?

아니요 중요하지 않은 일반 하위 그룹.

모든 그룹 G에서 두 하위 그룹 모두 \ {e \}와 G는 정상입니다. G가 단순 이라고 말하는 것은 G에 다른 일반 하위 그룹이 없음을 의미합니다.

abelian 그룹은 정상이며 abelian 그룹은 사소한 하위 그룹이없는 경우에만 단순 할 수 있습니다. 이는 그룹이 프라임 순서이므로 순환 인 경우에만 가능합니다. 따라서 순환 그룹은 전용 입니다. abelian 단순 그룹.

교대 그룹 A\_n (n \ ge 5)은 비 벨리 안 단순 그룹

자세한 내용은 Simple Group-Wolfram MathWorld 를 참조하세요.

답변

모든 그룹 G는 적어도 두 개의 일반 하위 그룹, 즉 G 자체와 동일 요소 è 단독으로 구성된 하위 그룹을 보유합니다. 이를 부적합한 정상 하위 그룹이라고합니다.

이제 부적합한 일반 하위 그룹 만있는 그룹을 단순 그룹이라고합니다.