우수 답변
hi,
sin (135)
= sin (90 + 45) // sin (a + b) = sin (a) cos (b) + cos (a) sin (b)
= sin (90) cos (45) + cos ( 90) sin (45)
= (1 x 1 / √2) + (0 x 1 / √2)
= 1 / √2
= (√2) / 2
감사합니다.
답변
먼저 30 ^ o, 45의 정확한 sin, cos 및 tan 값을 알아야합니다. ^ o 및 60 ^ o
이 결과를 암기하는 패턴을 볼 수 있어야합니다 (그리고 결과가 45–45 및 30–60 직각 삼각형).
이후 ASTC 규칙을 사용하여 비율의 부호를 결정 및 사분면 표현식 . 주어진 원래 각도를 \ theta라고합시다. 그러면 우리가 속한 사분면에 따라 생성 될 수있는 보조 각도 \ alpha가 있습니다. 다른 사분면으로 작업하는 것은 복잡하므로이 보조 각도를 사용하여 표현을 사분면으로 단순화하는 데 도움이됩니다. 나는 표현. 이 각도는 실제로 180 또는 360 (둘 중 더 가까운 쪽) 위 또는 아래에 남아있는 추가 비트 일뿐입니다.
사분면 II (180 뒤에 남은 부분)의 경우 \ theta = 180-\ alpha
라고 씁니다.
사분면 III (180보다 앞서 남음)의 경우 \ theta = 180 + \ alpha라고 씁니다.
사분면 IV (360 뒤에 남음)의 경우 \ theta = 360-\ alpha
이것을 비율에 적용 해 보겠습니다 :
첫 번째 질문 :
\ sin 135 ^ o 원래 각도는 사분면 II에서 135도이므로 다음과 같이 씁니다.
p>
\ sin 135 ^ o = \ sin (180 ^ o-\ alpha)
보조 각도 알파가 45도 여야한다는 것을 알 수 있습니다.
다시 작성해 봅시다 :
\ sin 135 ^ o = \ sin (180 ^ o-\ alpha) = \ sin (180 ^ o-45 ^ o)
마지막 단계는 이것을 알파 (사분면 I 각도)로 바꾸는 것입니다. 그러나이를 수행하기 전에 어떤 신호가 될지 결정해야합니다. ASTC 규칙에 따르면 Quadrant II 원래 각도, 사인은 양수이므로 양수로 유지합니다.
\ sin 135 ^ o = \ sin (180 ^ o-\ alpha) = \ sin (180 ^ o- 45 ^ o) = \ sin (45 ^ o)
이제이 사분면 I 각도는 앞서 보여 드린 정확한 값과 일치합니다.
그래서 \ sin 135 ^ o = \ sin 45 ^ o = \ frac {\ sqrt {2}} {2}
\ cos 210 ^ o
- 사분면이란 무엇입니까? 각도? 사분면 III이므로 보조 각도는 180도에서 남은 각도입니다. 210 = 180 + 30.
- ASTC 규칙을 사용하여 부호를 결정합니다. 3 사분면의 경우 cos는 음수입니다.
- 보조 각도와 적절한 부호 및 비율을 사용하여 질문을 다시 작성합니다.
\ cos 210 ^ o = \ cos (180 ^ o + 30 ^ o) =-\ cos 30 ^ o =-\ frac {\ sqrt {3}} {2}
이제 동일한 단계를 사용하여 마지막 단계를 직접 시도해보세요.