최상의 답변
다양한 해석 아래에는 많은 것이 있습니다. “간단 해 보인다”. 다음은 몇 가지입니다.
- 두 개의 연속 된 사각형 사이에 항상 소수가 있습니까? ( Legendre의 추측 )
- 2 ^ x와 3 ^ x가 실수 x에 대한 정수인 경우이 숫자는 정수도 있나요? (Quora 답변 참조)
- A 가방에는 1에서 20까지의 공이 들어 있고 B 가방에는 21에서 41까지의 공이 들어 있습니다. 공을 B에서 A로 옮길 수 있습니까? A에서 B로, 다시 B에서 A로, 백 A의 내용물이 반복없이 가능한 모든 조합을 통과하도록하는 방식으로? (이것은 중간 수준 추측 ). (편집 :이 문제는 최근 Torsten Mütze에 의해 해결되었을 수 있습니다. 사전 인쇄는 다음과 같습니다. 중간 수준 증명 추측 ).
- e + \ pi는 유리수입니까? \ pi / e는 어떻습니까?
- 모든 유리수 쌍을 고유 한 수로 매핑하는 다항식이 있습니까? 유리수? (MO에 대한 다항 bijection 참조; 여기에서 언급 한 문제는 조사 중입니다. 단지 주 입성, 그리고 이것조차도 알 수 없습니다.)
- 33 (편집 : 이제 114)은 정수의 세 입방체의 합입니까? ( Article by Bjorn Poonen)
- 2의 거듭 제곱보다 1이 더 많은 소수가 무한히 많이 있습니까? 실제로 65,537을 초과하는 이러한 소수가 있습니까? ( Fermat 소수 )
- 1 이 적은
소수의 소수가 무한히 있습니까? span> 2의 거듭 제곱보다? ( 메르 센 프라임 )
1cm 떨어진 두 점마다 다른 색을 갖도록 비행기를 4 색으로 채색 할 수 있습니까? 5 색은 어떻습니까? 6? ( Hadwiger–Nelson 문제 )
파스칼의 삼각형에 10 번 이상 나타나는 숫자 (1이 아닌)가 있습니까? ( Singmaster의 추측 ). 어떤 숫자가 삼각형에 백만 번 나타날 가능성도 배제 할 수 없으며 숫자가 나타날 수있는 횟수에 제한이 없다는 것도 배제 할 수 없습니다. 3,003 번이 8 번 나온다.
45 명 중에 서로 모르는 사람이 5 명인가 아는 사람이 5 명인가? ( Ramsey Numbers )
매시간 고정 된 발사대에서 고정 된 방향으로 직선을 따라 무작위로 우주선이 발사됩니다. 0에서 100mph 사이에서 균일하게 선택된 속도. 두 우주선이 충돌하면 둘 다 전멸합니다 (괜찮습니다. 무인입니다). 어떤 우주선이 영원히 살아남을 확률은 얼마입니까? (주의 :이 문제가 공개 된 문제인지 확신 할 수 없지만 Ori는 문제가 있다고 생각하는 것 같습니다. 그렇지 않은 경우 그의 잘못입니다.)
변,면 대각선 및 주 대각선이 모두 정수인 상자가 있습니까? ( 오일러 벽돌 참조)
물론, Collatz 추측 .
답변
다음은 더 유명하고 쉽게 언급되는 몇 가지 1 :
- 모든 짝수는 2보다 큰 두 소수의 합과 같습니까? (Goldbach 추측)
- 2만큼 다른 소수 쌍이 무한히 많습니까? (쌍 소수 추측)
- 완벽한 홀수가 있나요? ( 완벽한 숫자는 다음을 제외한 양의 제수의 합과 같습니다. 예를 들어 6 = 1 + 2 + 3)
- 2 ^ n-1 형식의 소수가 무한히 많습니까? (메르 센 소수)
- 2 ^ n + 1? (Ferma t 소수)
- 피보나치 수열 1,1,2,3,5,8,13,…은 무한히 많은 소수를 포함합니까?
- 양의 정수가 주어졌습니다. n, 짝수이면 2로 나눕니다. 홀수이면 3을 곱한 다음 1을 더합니다.이 과정을 반복하면 모든 시작 숫자가 결국 1에 도달합니까? (Collatz 추측)
- L 자형 복도를 통과 할 수있는 가장 큰 모양의 영역은 무엇입니까? (움직이는 소파 문제)
- 서로 친구 5 명 또는 낯선 사람 5 명을 보장하기 위해 파티에 참석해야하는 최소 인원은 몇 명입니까? (R (5,5)의 결정)
- \ pi + e가 합리적입니까? \ pi-e, \ pi * e, \ pi / e, 2 ^ e 등은 어떻습니까?
- \ pi, e 또는 \ sqrt 2의 십진수 확장에 각 숫자가 무한히 포함됩니까?
- 모든 양의 정수 a> 1이