정답
속도 변화는 가속도입니다.
속도는 시간에 대한.
가속도는 시간에 대한 속도의 1 차 미분입니다. 또는 시간에 대한 위치의 2 차 도함수입니다.
x 가 위치를 표시하도록 허용합니다. v는 속도를 나타냅니다. 그리고 a는 가속도를 나타냅니다. v 및 a에는 벡터 수량임을 나타내는 화살표 표시가 있어야합니다.
a = \ frac {dv} {dt}
그리고이 벡터 양에는 더 나은 표기법이 필요하다고 말한 것과 비슷합니다. → 여러 차원 ( 즉, 둘 이상이 중요한 경우)에서 벡터 미적분을 다루는 경우 편미분을 사용합니다.
사용했습니다. 위의 정규 미분 표기법은 모션이 한 방향으로 만 진행될 때 충분합니다. [ 예 : 자동차는 x 축의 위치로 표시되고 어떤 속도로 x 축을 따라 오른쪽, 또는 위치의 변화는 (x\_1-x\_o)]입니다.
m은 문제와 관련된 자유도의 수와 같게하십시오. 편미분의보다 일반적인 합이됩니다 :
\ sum\_ {i} ^ {m} \ frac {\ partial ^ 2 x\_i} {\ partial t ^ 2}.
답변
평균 가속 :
\ displaystyle \ vec a\_ {avg} = \ frac { \ vec v\_2- \ vec v\_1} {\ Delta t} = \ frac {\ Delta \ vec v} {\ Delta t}
즉시 가속 :
\ displaystyle \ vec a = \ lim \_ {\ Delta t \ to 0} \, \ frac {\ vec v (t + \ Delta t)-\ vec v (t)} {\ Delta t} = \ frac {d \ vec v} {dt}
또한 평균 속도는 시간 단위당 거리 변화율입니다. 가속도는 시간 단위당 속도 변화율입니다. 크기 나 방향의 속도 변화가있는 경우 입자에는 가속도가 있어야합니다.
예를 들어 Tesla Roadster는 2.1 초 내에 0에서 60mph로 가속합니다. 따라서
\ displaystyle \ vec a\_ {avg} = \ frac {\ vec v\_2- \ vec v\_1} {\ Delta t} = \ frac {\ Delta \ vec v} {\ Delta t}
v\_2 = v\_f = 60 \, \ rm mph = 88 \ frac {\ rm ft} {\ rm s}
v\_1 = v\_i = 0 \, \ rm mph
\ Delta t = 2.1 \, \ rm s
따라서
\ displaystyle \ eqalign {\ rm average \, acceleration & = \ frac {\ rm change \, in \, 속도} {\ rm 시간 \, 간격} \ cr & = \ displaystyle \ frac {(60–0) \, \ rm mph} {2.1 \, \ rm s} \ cr & = \ frac {88 \ frac {\ rm ft} {\ rm s}} {2.1 \ rm s} \ cr & = 41.904 \ frac {\ rm ft} {\ rm s ^ 2}}
부록, 9 월 25 일 , 2019
객체의 가속은 음수 (a ) 일 수 있으며,이 경우 객체는 감속 또는 느려집니다. 아래로.