우수 답변
이 작업은 변수로 할 수 있습니다 (포맷이 부족해서 죄송합니다) :
Let “s 지금은 2/3를 무시합니다. 1 / (s + 2 / 3) (s + 1) 표현식이 부분 분수로 나눌 수 있다는 것을 알고 있습니다. 우리는 맨 위에있는 숫자가 무엇인지 모릅니다. . 숫자를 모르지만 알아 내고 싶을 때 어떻게해야합니까? 변수에 할당합니다 (이 경우 2).
1 / (s + 2 / 3) (s + 1) = A / (s + 2 / 3) + B / (s + 1) 각 변에 (s + 2 / 3) (s + 1)을 곱하면 다음과 같이됩니다. 1 = A (s + 1) + B (s + 2 / 3)
아래에 한 가지 방법 만 설명했지만 여기서는 여러 가지 방법으로 진행할 수 있습니다.이 진술은 s의 값에 관계없이 사실이어야하므로 플러그를 꽂을 수 있습니다. s의 값이 무엇이든 우리가 원하는대로 풀고이 방정식이 하나의 변수 만 갖도록하는 값을 선택합시다. s = -1이라고합시다. 이제 다음과 같이됩니다 :
1 = A (0) + B (-1/3) = -B / 3 이것은 B = -3을 의미합니다.
Let s =- 2/3. 1 = A (1/3) + B (0) = A / 3 이것은 A = 3을 의미합니다.
원래 방정식으로 다시 연결 : 2/3 * 1 / (s + 2 / 3 ) (s + 1) = 2/3 * (3 / (s + 2 / 3)-3 / (s + 1)) = 2 * (1 / (s + 2 / 3)-1 / (s + 1 ))
이 정보가 도움이 되었기를 바라며 설명이 필요한 사항이 있으면 알려주세요.
답변
먼저, 초기 요소를 통합하고 아마도 시작한 것을 얻습니다. f (x) = \ frac {2} {(3x + 2) (x + 1)}
이 함수에는 두 개의 특이점이 있습니다. x =-\ frac {2} {3}, x = -1.
그래서 우리는 그것을 두 조각으로 나누지 만, 각 조각은 하나의 특이점만을 가지고 있습니다 : f (x) = \ frac {a} {3x + 2} + \ frac {b} 알 수없는 상수 a 및 b에 대한 {x + 1}.
이 숫자를 결정하려면 특이 값을 제외 하는 x 값 두 개를 대체 할 수 있습니다. 그러나 우리가 트릭을 사용하면 특이 값을 사용할 수 있다는 것이 밝혀졌습니다.
a의 값에 대해. 먼저 3x + 2를 곱한 다음 특이 값 x =-\ frac {2} {3}로 대체합니다.
\ frac {2} {x + 1} = a + \ frac {b (3x +2)} {x + 1} x =-\ frac {2} {3}를 대체하면 \ frac {1} {3} = a
비슷하게 x + 1을 곱하면 \ frac {2} {3x + 2} = \ frac {a (x + 1)} {3x + 2} + b x = -1을 대체하면 b = -2가됩니다.